Équations et inéquations
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Résous l'équation : 5x + 3 = 18.
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On veut isoler x.
Étape 1 : on retire 3 aux deux membres pour supprimer le « + 3 » à gauche.
5x + 3 − 3 = 18 − 3, donc 5x = 15.
Étape 2 : on divise les deux membres par 5 (le coefficient de x).
x = = 3.
Vérification : 5 × 3 + 3 = 15 + 3 = 18. On retrouve bien 18.
S = {3}. - 2
Résous l'équation : 7x − 4 = 2x + 11.
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On regroupe les x d'un côté et les nombres de l'autre.
Étape 1 : on soustrait 2x aux deux membres pour rassembler les x à gauche.
7x − 2x − 4 = 11, donc 5x − 4 = 11.
Étape 2 : on ajoute 4 aux deux membres.
5x = 11 + 4 = 15.
Étape 3 : on divise par 5.
x = = 3.
Vérification : à gauche 7 × 3 − 4 = 17 ; à droite 2 × 3 + 11 = 17.
S = {3}. - 3
Résous l'équation : 2x + 9 = 5x − 6.
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Résous l'inéquation 3x − 5 ≤ 7 et donne l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.
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Résous l'inéquation −2x + 1 < 9 et donne l'intervalle des solutions.
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Résous l'équation-produit (x − 3)(x + 7) = 0.
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Résous l'équation-produit (2x − 8)(x + 5) = 0.
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Résous l'équation x² = 49.
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Résous l'équation x² = 11.
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Étudie le signe de 3x − 12 suivant les valeurs de x.
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