Fonctions affines
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Soit la fonction affine f définie par f(x) = 4x − 7.
a) Donne le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p.
b) Calcule f(0), f(2) et f(−1).✅ Voir le corrigéoffert
a) Une fonction affine s'écrit f(x) = mx + p. En comparant avec f(x) = 4x − 7, on lit directement m = 4 (le nombre devant x) et p = −7 (le terme constant).
b) On remplace x par chaque valeur :
f(0) = 4 × 0 − 7 = 0 − 7 = −7.
f(2) = 4 × 2 − 7 = 8 − 7 = 1.
f(−1) = 4 × (−1) − 7 = −4 − 7 = −11.
Remarque : f(0) = −7 est bien égal à p, c'est normal car f(0) = m × 0 + p = p. - 2
Pour chacune de ces fonctions, précise si elle est linéaire, affine (non linéaire) ou constante :
g(x) = −2x ; h(x) = 5 ; k(x) = 3x − 1.✅ Voir le corrigéoffert
On compare chaque fonction à la forme f(x) = mx + p.
g(x) = −2x : ici m = −2 et p = 0. Comme p = 0, g est une fonction linéaire (c'est une situation de proportionnalité).
h(x) = 5 : ici m = 0 et p = 5. Comme m = 0, h est une fonction constante (elle vaut toujours 5).
k(x) = 3x − 1 : ici m = 3 et p = −1, avec m ≠ 0 et p ≠ 0 : k est une fonction affine qui n'est ni linéaire ni constante. - 3
Une droite a pour équation y = −3x + 5.
Donne son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Une fonction affine f vérifie f(0) = 2, et lorsque x augmente de 1, la valeur de f augmente de 3.
Détermine l'expression de f(x).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Soit f(x) = 2x − 6.
Résous l'équation f(x) = 0 (on cherche l'antécédent de 0, appelé aussi racine de f).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Donne le sens de variation de chacune de ces fonctions affines sur ℝ, en justifiant :
f(x) = −5x + 1 et g(x) = 0,5x − 4.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Soit f(x) = −x + 4.
a) Calcule l'image de 3 par f.
b) Détermine l'antécédent de 0 par f.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
f est une fonction affine telle que f(2) = 5 et f(6) = 17.
Calcule le taux d'accroissement de f (c'est-à-dire son coefficient directeur m).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Une salle de sport propose : un abonnement de 8 € plus 2 € par séance.
a) Exprime le prix P(n) payé pour n séances.
b) Calcule le prix pour 5 séances.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
On considère la droite d'équation y = 3x − 1.
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à cette droite ?
A(2 ; 5) , B(0 ; −1) , C(1 ; 3).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
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