Fonctions affines
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Détermine l'expression de la fonction affine f sachant que f(1) = 5 et f(4) = −4.
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Une fonction affine s'écrit f(x) = mx + p.
Étape 1 — coefficient directeur : m = = = = −3.
Étape 2 — ordonnée à l'origine : on utilise f(1) = 5.
f(1) = −3 × 1 + p = 5, donc −3 + p = 5, donc p = 8.
Donc f(x) = −3x + 8.
Vérification : f(4) = −3 × 4 + 8 = −12 + 8 = −4. - 2
Détermine l'équation de la droite passant par les points A(−2 ; 7) et B(3 ; −3).
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L'équation cherchée est de la forme y = mx + p.
Étape 1 — coefficient directeur :
m = = = −2.
Étape 2 — ordonnée à l'origine : le point A(−2 ; 7) est sur la droite, donc 7 = −2 × (−2) + p = 4 + p, d'où p = 3.
L'équation est y = −2x + 3.
Vérification avec B : −2 × 3 + 3 = −6 + 3 = −3. - 3
Dresse le tableau de signes de la fonction affine f(x) = −4x + 12 sur ℝ.
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Résous l'inéquation f(x) ≥ 0 pour f(x) = 2x − 5. Donne l'ensemble des solutions.
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On considère f(x) = 3x − 2 et g(x) = −x + 6.
Détermine la valeur de x pour laquelle f(x) = g(x), puis interprète le résultat graphiquement.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
f est une fonction affine dont le taux d'accroissement vaut −2 et qui vérifie f(−1) = 4.
a) Détermine f(x).
b) Calcule f(3).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Un réservoir contient 500 L d'eau et se vide régulièrement de 20 L par minute. On note V(t) le volume (en litres) restant après t minutes.
a) Exprime V(t).
b) Quel volume reste-t-il après 8 minutes ?
c) Au bout de combien de temps le réservoir est-il vide ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Deux formules pour une activité :
Formule A : 30 € par mois, séances illimitées.
Formule B : 15 € par mois plus 0,5 € par séance.
À partir de combien de séances par mois la formule A devient-elle plus avantageuse (moins chère) que la formule B ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Une fonction affine f est représentée par une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; −2) et dont le coefficient directeur est .
a) Donne l'expression de f(x).
b) Calcule f(4).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Soit f(x) = −3x + 9.
a) Dresse le tableau de signes de f.
b) Résous l'inéquation f(x) < 0.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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