Nombres réels, puissances et racines carrées
🟡 Moyen📝 Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.
- 1
Calcule et donne la valeur exacte : A = 5√2 + 3√2 − √2 et B = √27 − √12.
✅ Voir le corrigéoffert
A : les trois termes ont le même radical √2, on additionne les coefficients : 5 + 3 − 1 = 7.
Donc A = 7√2.
B : on simplifie d'abord chaque racine. √27 = √(9 × 3) = 3√3 et √12 = √(4 × 3) = 2√3.
Donc B = 3√3 − 2√3 = √3. - 2
Écris chaque nombre sous la forme aⁿ (a et n entiers) : a) b) 5⁻² × 5⁶ c)
✅ Voir le corrigéoffert
a) L'inverse d'une puissance donne un exposant négatif : = 3⁻⁴.
b) On additionne les exposants (même base) : 5⁻² × 5⁶ = 5⁻²⁺⁶ = 5⁴.
c) On calcule d'abord (10³)² = 10³ˣ² = 10⁶, puis = 10⁶⁻⁴ = 10². - 3
Calcule la valeur exacte de (2√3)² et de (3√5)².
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Range dans l'ordre croissant : 2√3 ; 3√2 ; √11 ; 5.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
On donne π ≈ 3,14159265. a) Encadre π à 10⁻⁴ près. b) Donne l'arrondi de π à 10⁻⁴ près et son nombre de chiffres significatifs.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Rends le dénominateur rationnel (sans racine au dénominateur) : a) b)
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Soit a = 0,00000045. a) Écris a sous la forme d'une écriture scientifique. b) Combien a-t-il de chiffres significatifs ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Calcule la valeur exacte, puis simplifie : a) √2 × √6 b) c) 3√2 × 2√8
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
À quel plus petit ensemble (ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ) appartient chaque nombre ? a) √36 b) c) √2 × √2 d) e) √3 + 1
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Vrai ou faux ? Justifie chaque réponse. a) √(9 + 16) = √9 + √16 b) √(a²) = a pour tout réel a c) (√7)² = 7
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
Retrouve tout dans Mon suivi.