Nombres réels, puissances et racines carrées

Calcule la valeur exacte de $(2\sqrt{3})^{2}$ et de $(3\sqrt{5})^{2}$.

Rends le dénominateur rationnel (sans racine au dénominateur) : a) $\frac{6}{\sqrt{3}}$ b) $\frac{10}{\sqrt{5}}$

Range dans l'ordre croissant : $2\sqrt{3}$ ; $3\sqrt{2}$ ; $\sqrt{11}$ ; 5.

Soit $a = 0{,}00000045$.
a) Écris a sous la forme d'une écriture scientifique.
b) Combien a-t-il de chiffres significatifs ?

Écris chaque nombre sous la forme aⁿ (a et n entiers) : a) $\frac{1}{3^{4}}$ b) $5^{-2} \times 5^{6}$ c) $\frac{(10^{3})^{2}}{10^{4}}$

Calcule la valeur exacte, puis simplifie : a) $\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ b) $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$ c) $3\sqrt{2} \times 2\sqrt{8}$

Calcule et donne la valeur exacte : $A = 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - \sqrt{2}$ et $B = \sqrt{27} - \sqrt{12}$.

Vrai ou faux ? Justifie chaque réponse.
a) $\sqrt{9 + 16} = \sqrt{9} + \sqrt{16}$
b) $\sqrt{a^{2}} = a$ pour tout réel a
c) $(\sqrt{7})^{2} = 7$

À quel plus petit ensemble (ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ) appartient chaque nombre ? a) $\sqrt{36}$ b) $\frac{-12}{4}$ c) $\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ d) $\frac{2}{7}$ e) $\sqrt{3} + 1$

On donne $\pi \approx 3{,}14159265$.
a) Encadre π à $10^{-4}$ près.
b) Donne l'arrondi de π à $10^{-4}$ près et son nombre de chiffres significatifs.