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  1. 1

    Une série de valeurs a pour moyenne 15. On transforme chaque valeur x en y=2x−3y = 2x - 3. Quelle est la moyenne de la nouvelle série ?

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    On utilise la linéarité de la moyenne :
    — multiplier toutes les valeurs par 2 multiplie la moyenne par 2 ;
    — retrancher 3 à toutes les valeurs retranche 3 à la moyenne.
    Nouvelle moyenne=2×15−3=30−3=27\text{moyenne} = 2 \times 15 - 3 = 30 - 3 = 27.
    Explication : si m est la moyenne des x, alors la moyenne des (2x−3)(2x - 3) vaut 2m−32m - 3, car la moyenne d'une somme est la somme des moyennes et une constante a pour moyenne elle-même.

  2. 2

    Un sondage a été réalisé auprès de 200 personnes.
    a) 35 % préfèrent la marque X. Combien de personnes est-ce ?
    b) 48 personnes préfèrent la marque Y. Quelle est la fréquence de Y (en %) ?

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    a) 35 % de 200=0,35×200=70200 = 0{,}35 \times 200 = 70 personnes.
    b) Fréquence de Y=48200=0,24=24%Y = \frac{48}{200} = 0{,}24 = 24 \%.
    Pour en être sûr : 24 % de 200=0,24×200=48200 = 0{,}24 \times 200 = 48 personnes. C'est cohérent.

  3. 3

    Durées d'attente (en minutes) réparties en classes : [0 ; 5[[0 \,;\, 5[ : 8 ; [5 ; 10[[5 \,;\, 10[ : 10 ; [10 ; 15[[10 \,;\, 15[ : 15 ; [15 ; 20[[15 \,;\, 20[ : 7. Détermine la classe médiane.

    Kala a une idéeJe compare les hauteurs !
    05101520Effectif8[0 ; 5[10[5 ; 10[15[10 ; 15[7[15 ; 20[
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  4. 4

    On a relevé le nombre d'enfants par famille dans un immeuble : 0 enfant pour 4 familles, 1 enfant pour 7 familles, 2 enfants pour 6 familles, 3 enfants pour 2 familles, 4 enfants pour 1 famille. Calcule le nombre moyen d'enfants par famille.

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    02,557,510Effectif4071622314
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  5. 5

    On interroge 100 personnes. Le tableau croise le sexe et la réponse à « Aimez-vous les maths ? ».
    Garçons : 30 « oui », 20 « non ».
    Filles : 28 « oui », 22 « non ».
    a) Quelle est la fréquence marginale des « oui » (sur l'ensemble) ?
    b) Parmi les garçons, quelle est la fréquence conditionnelle des « oui » ?

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  6. 6

    Répartition des âges (en années) des membres d'un club, en classes : [0 ; 10[[0 \,;\, 10[ : 5 personnes ; [10 ; 20[[10 \,;\, 20[ : 8 ; [20 ; 30[[20 \,;\, 30[ : 4 ; [30 ; 40[[30 \,;\, 40[ : 3. Calcule l'âge moyen à l'aide des centres de classe.

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    02,557,510Effectif5[0 ; 10[8[10 ; 20[4[20 ; 30[3[30 ; 40[
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  7. 7

    Nombre de buts marqués par une équipe lors de 20 matchs : 0 but (3 matchs), 1 but (5 matchs), 2 buts (6 matchs), 3 buts (4 matchs), 4 buts (2 matchs).
    a) Détermine la médiane.
    b) Détermine Q1 et Q3.

    02,557,510Effectif3051624324
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  8. 8

    Deux joueurs de fléchettes ont réalisé 5 lancers.
    Joueur A : 8 ; 12 ; 10 ; 9 ; 11.
    Joueur B : 5 ; 15 ; 10 ; 4 ; 16.
    a) Calcule la moyenne de chaque joueur.
    b) Calcule l'étendue de chaque série.
    c) Lequel est le plus régulier ?

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  9. 9

    Série ordonnée de 12 valeurs : 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20.
    a) Détermine la médiane.
    b) Détermine Q1 et Q3.
    c) Calcule l'écart interquartile.

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  10. 10

    Série ordonnée de 11 valeurs : 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 14 ; 16 ; 18 ; 19 ; 22.
    a) Détermine la médiane.
    b) Détermine les quartiles Q1 et Q3.
    c) Calcule l'écart interquartile.

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