Statistiques descriptives

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1
La moyenne des notes d'une classe est 11. Le professeur décide d'ajouter 1,5 point à chaque copie. Quelle est la nouvelle moyenne ?
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On utilise la linéarité de la moyenne : si on ajoute le même nombre à toutes les valeurs, la moyenne augmente d'autant.
Nouvelle $\text{moyenne} = 11 + 1{,}5 = 12{,}5$ .
Pourquoi ? Chaque note gagne 1,5 point, donc la somme totale augmente de $1{,}5 \times (\text{nombre} d'\text{élèves})$ ; en divisant par le nombre d'élèves, la moyenne gagne exactement 1,5.
2
Des longueurs mesurées ont une moyenne de 8 cm. On exprime toutes ces longueurs en millimètres $(1\,\text{cm} = 10\,\text{mm})$ . Quelle est la moyenne en millimètres ?
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Passer des centimètres aux millimètres revient à multiplier chaque valeur par 10.
Par linéarité de la moyenne, si on multiplie toutes les valeurs par 10, la moyenne est aussi multipliée par 10.
Nouvelle $\text{moyenne} = 8 \times 10 = 80\,\text{mm}$ .
Vérification : 8 cm valent bien 80 mm, donc la moyenne exprimée en mm est 80 mm.
3
Série des masses (en kg) : 12 ; 8 ; 15 ; 7 ; 20 ; 11. Calcule l'étendue de la série.
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4
Dans une classe de 25 élèves, 15 sont des filles. Quelle est la fréquence des filles (en pourcentage) ?
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5
Relevé des températures de midi (en °C) sur 6 jours : 18 ; 21 ; 17 ; 20 ; 24 ; 20. Calcule la température moyenne.
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6
Un élève a obtenu 12 à un devoir surveillé (coefficient 3), 15 à un devoir maison (coefficient 1) et 9 à une interrogation (coefficient 2). Calcule sa moyenne pondérée.
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7
Sondage sur le sport préféré de 30 élèves : football 12, basket 9, tennis 6, natation 3.
a) Quelle est la fréquence du tennis (en %) ?
b) Quel sport a une fréquence de 30 % ?
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8
On a ordonné les tailles (en cm) de 7 plants : 4 ; 7 ; 9 ; 11 ; 12 ; 15 ; 20. Détermine la médiane.
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9
Série ordonnée de 8 valeurs : 3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 11 ; 14 ; 16. Détermine la médiane.
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10
Voici les notes d'un contrôle et leurs effectifs : la note 8 obtenue 3 fois, la note 12 obtenue 5 fois, la note 15 obtenue 4 fois, la note 18 obtenue 8 fois.
a) Quel est l'effectif total ?
b) Quelle est la fréquence de la note 12 (en %) ?
La plus haute gagne !
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