Équations et inéquations du premier degré

Un rectangle a un périmètre de 34 cm, et sa longueur mesure 5 cm de plus que sa largeur. On appelle $x$ la largeur.
a) Écris l'équation traduisant le périmètre.
b) Résous-la et donne les dimensions, puis l'aire.

Un taxi facture 5 € de prise en charge, puis 1,80 € par kilomètre. On dispose de 32 €.
a) Écris l'inéquation traduisant la situation, en appelant $x$ le nombre de kilomètres.
b) Résous-la et conclus.

Résous l'inéquation $-3x + 4 < 19$.
a) Effectue la résolution en détaillant l'étape délicate.
b) Donne trois valeurs entières qui conviennent et une qui ne convient pas.

Aujourd'hui, un père a 42 ans et son fils 12 ans.
a) En appelant $x$ le nombre d'années, écris l'équation traduisant « l'âge du père sera le double de celui du fils ».
b) Résous-la et vérifie.

Résous l'équation $\frac{x}{4} + 3 = \frac{x}{2} - 1$.
a) Détaille la résolution.
b) Vérifie la solution dans l'équation de départ.

Deux abonnements téléphoniques : le forfait A coûte 12 € par mois plus 0,20 € la minute ; le forfait B coûte 20 € par mois, minutes illimitées.
a) Écris l'inéquation traduisant « le forfait A revient moins cher ».
b) Résous-la et conclus.

La somme de trois nombres pairs consécutifs vaut 96. On appelle $x$ le plus petit.
a) Exprime les deux autres et écris l'équation.
b) Résous et donne les trois nombres.

Résous l'équation $4(2x - 3) = 3(x + 6)$.
a) Développe les deux membres puis résous.
b) Vérifie la solution.

Un club propose deux tarifs : 8 € l'entrée, ou une carte à 45 € puis 3 € l'entrée.
a) Écris l'inéquation traduisant « la carte est plus avantageuse ».
b) Résous-la et conclus.

On cherche un nombre tel que son triple augmenté de 7 soit égal à son double augmenté de 15.
a) Traduis l'énoncé par une équation.
b) Résous-la et vérifie.