Les équations et inéquations
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Résous l'équation : 6x + 7 = 4x + 21.
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On rassemble les x à gauche et les nombres à droite.
Étape 1 : on retire 4x des deux côtés → 6x − 4x + 7 = 21, donc 2x + 7 = 21.
Étape 2 : on retire 7 → 2x = 14.
Étape 3 : on divise par 2 → x = = 7.
Vérification : à gauche 6 × 7 + 7 = 49 ; à droite 4 × 7 + 21 = 49 ✓.
La solution est x = 7. - 2
Résous l'équation : 8x − 5 = 3x + 20.
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Étape 1 : on retire 3x des deux côtés → 5x − 5 = 20.
Étape 2 : on ajoute 5 → 5x = 25.
Étape 3 : on divise par 5 → x = = 5.
Vérification : à gauche 8 × 5 − 5 = 35 ; à droite 3 × 5 + 20 = 35 ✓.
La solution est x = 5. - 3
Résous l'équation : 2(x + 3) = 14.
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Résous l'équation : 3(2x − 1) = 5x + 4.
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Résous l'équation : 5(x − 2) = 2(x + 4).
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Résous l'équation-produit : (2x − 5)(3x + 6) = 0.
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Résous l'équation : x² = 10.
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Résous l'équation : + 2 = 5.
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Un rectangle a un périmètre de 26 cm. Sa longueur mesure 3 cm de plus que sa largeur. Quelles sont ses dimensions ?
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Aujourd'hui, un père a 40 ans et son fils 10 ans. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le double de celui du fils ?
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Résous l'inéquation : −2x < 8. Attention au sens de l'inégalité.
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Résous l'inéquation : −x + 5 ≤ 2.
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Résous l'inéquation : 5x + 1 > 2x + 10.
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Résous l'inéquation : 3(x − 2) ≤ 9.
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Un taxi facture 4 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre parcouru. On dispose de 20 €. Combien de kilomètres au maximum peut-on parcourir ?
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