Les homothéties

Une homothétie de centre O et de rapport $k = 5$ transforme M en M'. Sachant que $OM = 2{,}5\,\text{cm}$, calcule OM'.

Une homothétie de rapport $k = 4$ transforme une longueur de 8 cm. Quelle est la longueur de l'image ?

À quelle transformation géométrique bien connue correspond une homothétie de centre O et de rapport $k = -1$ ?

Une homothétie de centre O a pour rapport $k = -3$. On a $OM = 2\,\text{cm}$. Calcule OM' et précise de quel côté de O se trouve M'.

Un segment [AB] mesure 6 cm. On lui applique une homothétie de rapport $k = 2$. Quelle est la longueur de son image [A'B'] ?

Vrai ou faux ? « Une homothétie de rapport $k = 2$ double la taille d'un angle. » Justifie ta réponse.

Une figure a une aire de $4\,\text{cm}^{2}$. On applique une homothétie de rapport $k = 5$. Calcule l'aire de l'image.

Une figure a une aire de $6\,\text{cm}^{2}$. On lui applique une homothétie de rapport $k = 3$. Quelle est l'aire de son image ?

Une homothétie de centre O a pour rapport $k = \frac{1}{2}$. On a $OM = 10\,\text{cm}$. Calcule OM' et dis si la figure est agrandie ou réduite.

Une homothétie a pour centre O et pour rapport $k = 3$. On sait que $OM = 4\,\text{cm}$. Calcule la longueur OM'.