Les homothéties

Un triangle a une aire de 12 cm². Après une homothétie de centre O, son image a une aire de 108 cm². Détermine la valeur de |k| (valeur absolue du rapport).

Une homothétie transforme un segment de 3 cm en un segment de 21 cm. Quelle est la valeur de |k| ?

Une homothétie de centre O a pour rapport k = −4. On a OM = 5 cm et un segment [AB] de la figure mesure 2 cm.
a) Calcule OM' et précise le côté.
b) Calcule la longueur de l'image [A'B'].

Le périmètre d'un triangle est 15 cm. On lui applique une homothétie de rapport k = 3. Quel est le périmètre de l'image ?

Un rectangle mesure 4 cm sur 6 cm. On lui applique une homothétie de rapport k = 2.
a) Donne les dimensions du rectangle image.
b) Calcule l'aire du rectangle image de deux façons différentes.

Une homothétie de centre O a pour rapport k = $\frac{2}{3}$. On a OM = 9 cm. Calcule OM'.

Par une homothétie, l'aire d'une figure est multipliée par 16.
a) Par combien les longueurs sont-elles multipliées ?
b) Une longueur de 7 cm devient alors combien ?

Sur une figure, O, A et A' sont alignés, A et A' du même côté de O. On mesure OA = 3 cm et OA' = 12 cm. A' est l'image de A par une homothétie de centre O. Détermine le rapport k.

Sur une figure, O, A et A' sont alignés mais A et A' sont de part et d'autre de O. On a OA = 4 cm et OA' = 10 cm. Détermine le rapport k de l'homothétie de centre O qui envoie A sur A'.

On applique à un carré d'aire 9 cm² une homothétie de rapport k = −1.
a) Quelle est l'aire de l'image ?
b) Quelle particularité a cette transformation ?