La proportionnalité

Un manteau coûte 240 €. Lors des soldes, il subit une première démarque de −30 %, puis une seconde démarque de −20 % appliquée sur le prix déjà soldé.
a) Calcule le prix après la première démarque.
b) Calcule le prix après la seconde démarque.
c) À quelle réduction globale (en %) ces deux démarques successives correspondent-elles ?

Un cycliste fait un aller-retour entre deux villes distantes de 60 km. À l'aller, il roule à 60 km/h ; au retour (même trajet de 60 km), il roule à 40 km/h.
a) Calcule la durée de l'aller.
b) Calcule la durée du retour.
c) Calcule sa vitesse moyenne sur l'ensemble de l'aller-retour.

Le prix d'un produit augmente de 20 %.
a) Par quel coefficient son prix a-t-il été multiplié ?
b) De quel pourcentage faut-il ensuite baisser le nouveau prix pour revenir exactement au prix de départ ? (Donne une valeur arrondie à 0,1 %.)

On considère une fonction linéaire f dont la représentation graphique passe par le point A(4 ; 10).
a) Détermine le coefficient de f.
b) Donne l'expression de f(x).
c) Calcule l'antécédent de 35 par f.
d) Le point B(6 ; 14) appartient-il à la droite représentant f ?

Pour préparer une boisson, on mélange du sirop et de l'eau dans les proportions 1 volume de sirop pour 4 volumes d'eau. On veut obtenir 2 L de boisson.
a) En combien de parts égales le mélange est-il partagé ?
b) Quel volume de sirop faut-il ?
c) Quel volume d'eau faut-il ?

La population d'une ville est de 8000 habitants.
a) La première année, elle augmente de 5 %. Quelle est la population ?
b) La deuxième année, elle baisse de 5 %. Quelle est la population ?
c) Quelle est l'évolution globale sur les deux années, en pourcentage ?

Un bassin de 6000 L doit être rempli.
a) Le robinet A a un débit de 150 L/min. En combien de temps remplit-il le bassin seul ?
b) Le robinet B remplit le même bassin seul en 60 min. Quel est son débit ?
c) Si on ouvre les deux robinets en même temps, quel est le débit total et en combien de temps le bassin est-il rempli ?

Un bijou en métal jaune a une masse de 96,5 g. On sait que la masse volumique de l'or pur est 19,3 g/cm³.
a) Quel volume occuperait ce bijou s'il était en or pur ?
b) On mesure en réalité un volume de 6 cm³. Calcule la masse volumique réelle du bijou.
c) Ce bijou est-il en or pur ? Justifie.

Deux formats d'une même lessive sont proposés. Format A : 2 L à 7 €. Format B : 3 L à 9,90 €.
a) Calcule le prix au litre du format A.
b) Calcule le prix au litre du format B.
c) Quel format est le plus avantageux ?

Sur une carte à l'échelle 1/25 000, 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité.
a) Une route mesure 8 cm sur la carte. Quelle est sa longueur réelle en km ?
b) Deux villages sont séparés de 5 km dans la réalité. Quelle distance les sépare sur la carte ?