La proportionnalité

🟡 Moyen

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1
Après une augmentation de 25 %, un article coûte 150 €. Quel était son prix initial ?
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Augmenter de 25 % revient à multiplier par 1,25.
Donc : prix initial $\times 1{,}25 = 150$ .
Prix initial $= 150 \div 1{,}25 = 120$ €.
Contrôle : $120 \times 1{,}25 = 150$ €.
2
Un coureur parcourt 45 km en 1 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
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On convertit d'abord la durée en heures : $1\,\text{h}\,30 \min = 1{,}5\,\text{h}$ .
$\text{Vitesse} = \text{distance} \div \text{temps} = 45 \div 1{,}5 = 30$ .
La vitesse moyenne est 30 km/h.
Je vérifie : à 30 km/h, en 1,5 h on parcourt $30 \times 1{,}5 = 45\,\text{km}$ .
3
La masse volumique du fer est $7{,}8\,\text{g}/\text{cm}^{3}$ . Quelle est la masse d'un morceau de fer de volume $20\,\text{cm}^{3}$ ?
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4
Une recette pour 4 personnes nécessite 300 g de farine. Quelle masse de farine faut-il pour 6 personnes ?
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5
Une piscine de 12 000 L est remplie par une pompe de débit 400 L/min. Combien de temps faut-il pour la remplir ?
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6
Le prix d'un livre passe de 80 € à 100 €. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
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7
Une voiture roule à la vitesse constante de 90 km/h. Combien de temps met-elle pour parcourir 300 km ?
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8
f est une fonction linéaire telle que $f(6) = 15$ .
a) Détermine son coefficient.
b) Donne l'expression de f(x).
c) Calcule f(10).
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9
La population d'un village passe de 2500 à 2000 habitants. Quel est le pourcentage de baisse ?
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10
Un article coûte 500 €. Son prix augmente de 20 %, puis baisse de 10 %. Quel est son prix final ? À quelle évolution globale cela correspond-il ?
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