Les racines carrées
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Calcule √64 et √100.
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La racine carrée d'un nombre positif est le nombre positif dont le carré vaut ce nombre.
√64 : je cherche le nombre positif dont le carré vaut 64. Comme 8² = 8 × 8 = 64, on a √64 = 8.
√100 : comme 10² = 100, on a √100 = 10.
Vérification : 8² = 64 ✓ et 10² = 100 ✓. - 2
Calcule (√17)² et √13².
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La racine carrée « défait » le carré et inversement.
(√17)² : par définition, ( √a )² = a pour a ≥ 0, donc (√17)² = 17.
√13² : ici on élève d'abord 13 au carré, 13² = 169, puis √169 = 13 (car 13² = 169). On peut aussi écrire directement √a² = a pour a ≥ 0, donc √13² = 13.
Les deux opérations s'annulent : on retrouve le nombre de départ. - 3
Calcule √2 × √18.
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Calcule .
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Écris √50 sous la forme a√b (le plus simple possible).
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Écris √63 sous la forme a√b.
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Entre quels deux entiers consécutifs se trouve √40 ?
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Le nombre √−16 existe-t-il ? Calcule √0 et √1.
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Calcule √5 × √45.
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Calcule (√6)² + (√10)².
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Comment ça s'est passé ?
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