Les racines carrées

Je fais rentrer le facteur 4 sous la racine. Pour cela je l'élève au carré : $4 = \sqrt{16}$ (car $4^{2} = 16$).
Donc $4\sqrt{2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{32}$.
Résultat : $4\sqrt{2} = \sqrt{32}$.
Vérification : $(\sqrt{32})^{2} = 32$ et $(4\sqrt{2})^{2} = 16 \times 2 = 32$, les deux nombres sont positifs, ils sont donc égaux.

Je cherche les carrés parfaits qui entourent 90.
$81 = 9^{2}$ et $100 = 10^{2}$.
Comme $81 < 90 < 100$, on $a \sqrt{81} < \sqrt{90} < \sqrt{100}$, c'est-à-dire $9 < \sqrt{90} < 10$.
Donc $\sqrt{90}$ est compris entre 9 et 10 (assez proche de 9, car 90 est plus près de 81 que de 100).