Le théorème de Thalès

Une figure est agrandie avec un rapport d'agrandissement $k = 3$. Sur la figure de départ, un segment [DE] mesure 4 cm. Combien mesure le segment correspondant dans la figure agrandie ?

Dans un triangle ABC, le point M appartient à [AB] et le point N appartient à [AC]. On sait que (MN) est parallèle à (BC).
a) Quel est le sommet commun aux deux droites sécantes (AB) et (AC) ?
b) Écris les trois rapports égaux donnés par le théorème de Thalès.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AM = 6 cm, AB = 8 cm et BC = 20 cm. Calcule MN.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AM = 4 cm, AB = 10 cm et AC = 25 cm. Calcule AN.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AM = 2 cm, AB = 6 cm et BC = 9 cm. Calcule MN.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AM = 3 cm, AB = 12 cm et AC = 8 cm. Calcule AN.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AN = 6 cm, AC = 9 cm et BC = 15 cm. Calcule MN.

Dans un triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). On donne AM = 5 cm, AB = 15 cm et BC = 12 cm. Calcule MN.

Un triangle a une aire de $40\,\text{cm}^{2}$. On en fait une réduction de rapport $k = \frac{1}{2}$. Quelle est l'aire de la réduction ?

Les points A, M, B sont alignés dans cet ordre et les points A, N, C sont alignés dans cet ordre. On donne $AM = 2\,\text{cm}$, $AB = 5\,\text{cm}$, $AN = 4\,\text{cm}$ et $AC = 10\,\text{cm}$. Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?