Agrandissement et réduction

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1
Un rectangle mesure 6 cm de long et 4 cm de large. On l'agrandit avec le facteur k = 3. Quelles sont les nouvelles dimensions ?
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Dans un agrandissement, on multiplie chaque longueur par le facteur k.
Nouvelle longueur : 6 × 3 = 18 cm.
Nouvelle largeur : 4 × 3 = 12 cm.
Le nouveau rectangle mesure donc 18 cm sur 12 cm.
Vérification : on retrouve bien la même forme (un rectangle), simplement 3 fois plus grand.
2
Un segment [AB] mesure 5 cm. Après agrandissement, il mesure 15 cm. Quel est le facteur k ?
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Pour trouver le facteur k, on divise la longueur agrandie par la longueur de départ.
k = 15 ÷ 5 = 3.
Comme k = 3 est supérieur à 1, il s'agit bien d'un agrandissement.
Vérification : 5 × 3 = 15 cm, c'est correct.
3
On réduit une figure avec le facteur k = $\frac{1}{2}$ . Un de ses côtés mesure 10 cm. Quelle est sa nouvelle longueur ?
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4
Pour chacun des facteurs suivants, indique s'il s'agit d'un agrandissement ou d'une réduction : a) k = 5 ; b) k = $\frac{1}{4}$ ; c) k = $\frac{3}{2}$ .
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5
Une figure a une aire de 7 cm². On l'agrandit avec le facteur k = 2. Quelle est sa nouvelle aire ?
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6
Sur un plan à l'échelle $\frac{1}{100}$ , un couloir est dessiné avec une longueur de 3 cm. Quelle est sa longueur réelle, en cm puis en m ?
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7
Un triangle a pour côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm. On l'agrandit avec le facteur k = 4. Quels sont les côtés du nouveau triangle ?
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8
Une longueur passe de 8 cm à 2 cm après une réduction. Quel est le facteur k ?
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9
Sur une maquette à l'échelle $\frac{1}{50}$ , on veut représenter un mur réel de 500 cm. Quelle sera la longueur du dessin, en cm ?
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10
Un carré a un côté de 5 cm. On l'agrandit avec le facteur k = 2. a) Quel est le nouveau côté ? b) Quel est le nouveau périmètre ?
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