Probabilités : une épreuve

🟠 Difficile

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1
On lance un dé équilibré à six faces.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir un diviseur de 6 ?
Voir le corrigéoffert
a) Les nombres premiers entre 1 et 6 sont 2, 3 et 5 (1 n'est pas premier).
$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

b) Les diviseurs de 6 sont 1, 2, 3 et 6 : 4 cas.
$P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
Seules les faces 4 et 5 ne conviennent pas.
2
Une urne contient 8 boules rouges et 12 noires.
a) Quelle est la probabilité de tirer une rouge ?
b) Combien de boules noires faut-il retirer pour que cette probabilité devienne $\frac{1}{2}$ ?
Je remplis case par case !
Voir le corrigéoffert
a) Total : 20 boules. $P(\text{rouge}) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0{,}4$ .

b) Pour une probabilité de $\frac{1}{2}$ , il faut autant de noires que de rouges, soit 8 noires.
Il faut donc en retirer $12 - 8 = 4$ .
Un dernier contrôle : 8 rouges sur 16 boules, soit $\frac{1}{2}$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Une boîte contient 30 chocolats identiques d'aspect : 12 au lait, 11 noirs, les autres blancs.
a) Combien y a-t-il de chocolats blancs, et quelle est la probabilité d'en prendre un ?
b) Quelle est la probabilité de ne pas prendre un chocolat noir ?
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4
Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer une dame ?
b) Quelle est la probabilité de tirer une carte de pique ou une dame ?
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5
Un événement A a pour probabilité contraire $P(\text{non } A) = \frac{5}{9}$ .
a) Quelle est la probabilité de A ?
b) Sur 180 répétitions, combien de fois peut-on s'attendre à voir A se réaliser ?
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6
Un sac contient 5 boules jaunes et 7 boules bleues.
a) Quelle est la probabilité de tirer une boule jaune ?
b) Combien de boules jaunes faut-il ajouter pour que cette probabilité atteigne $\frac{1}{2}$ ?
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7
Une roue équilibrée est partagée en 8 secteurs identiques : 3 rouges, 4 bleus et 1 jaune.
a) Quelle est la probabilité de s'arrêter sur le rouge ?
b) Quelle est la probabilité de s'arrêter sur le bleu ou le jaune ?
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8
Un sac contient 24 jetons numérotés de 1 à 24. On en tire un au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer un multiple de 4 ?
b) Quelle est la probabilité de tirer un nombre strictement supérieur à 18 ?
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9
Dans l'urne n°1, il y a 4 boules rouges et 3 blanches. Dans l'urne n°2, il y a 6 rouges et 5 blanches.
a) Calcule la probabilité de tirer une rouge dans chaque urne.
b) Dans quelle urne a-t-on le plus de chances ? Justifie par le calcul.
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10
Une urne contient 15 boules identiques : 4 rouges, 6 bleues et 5 vertes. On en tire une au hasard.
a) Calcule la probabilité de tirer une boule bleue.
b) Calcule la probabilité de ne pas tirer de boule verte.
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