Probabilités : une épreuve

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1
On lance un dé équilibré à six faces.
a) Probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
b) Probabilité d'obtenir un diviseur de 6 ?
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Les six issues 1 à 6 sont équiprobables ; il y a 6 cas possibles.
a) Les multiples de 3 compris entre 1 et 6 sont : 3 et 6 (soit 2 cas favorables). Donc $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
b) Les diviseurs de 6 sont les nombres qui divisent 6 sans reste : 1, 2, 3 et 6 (soit 4 cas favorables). Attention : 4 et 5 ne divisent pas 6. Donc $P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
2
Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard.
a) Probabilité de tirer un roi ?
b) Probabilité de tirer une carte de cœur ?
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Le jeu est bien mélangé : les 52 cartes sont équiprobables. Il y a 52 cas possibles.
a) Un jeu de 52 cartes contient 4 rois (un par couleur : cœur, carreau, trèfle, pique). Donc $P(\text{roi}) = \frac{4}{52}$ . On simplifie par 4 : $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ .
b) Il y a 13 cartes de cœur (as, 2, 3, …, 10, valet, dame, roi). Donc P(cœur) $= \frac{13}{52}$ . On simplifie par 13 : $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$ .
3
Un sac contient 20 jetons identiques numérotés de 1 à 20. On en tire un au hasard.
a) Probabilité de tirer un multiple de 5 ?
b) Probabilité de tirer un nombre strictement supérieur à 15 ?
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4
Un événement A a pour probabilité contraire $P(\text{non} A) = \frac{5}{8}$ . Quelle est la probabilité de A ?
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5
Un sac contient 4 boules jaunes et 6 boules bleues, indiscernables au toucher.
a) Probabilité de tirer une boule jaune ?
b) On ajoute 2 boules jaunes dans le sac. Quelle est la nouvelle probabilité de tirer une boule jaune ?
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6
Une roue équilibrée est partagée en 6 secteurs identiques : 3 sont rouges, 2 sont bleus et 1 est jaune. On la fait tourner.
a) Probabilité de s'arrêter sur le rouge ?
b) Probabilité de s'arrêter sur le bleu ou le jaune ?
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7
Une urne contient 12 boules identiques : 4 rouges, 5 bleues et 3 vertes. On tire une boule au hasard.
a) Probabilité de tirer une boule bleue ?
b) Probabilité de tirer une boule qui n'est pas verte ?
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8
On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?
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9
Dans l'urne n°1, il y a 3 boules rouges et 2 boules blanches. Dans l'urne n°2, il y a 5 boules rouges et 4 boules blanches. Dans quelle urne a-t-on le plus de chances de tirer une boule rouge ?
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10
Une boîte contient 24 chocolats identiques d'aspect : 10 sont au chocolat au lait, 8 au chocolat noir et les autres au chocolat blanc. On en prend un au hasard.
a) Combien y a-t-il de chocolats blancs ?
b) Quelle est la probabilité de prendre un chocolat blanc ?
c) Quelle est la probabilité de ne pas prendre un chocolat noir ?
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