Puissances et notation scientifique

2⁵ est le produit de cinq facteurs tous égaux à 2 (l'exposant 5 compte le nombre de facteurs).
$2^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$
On avance étape par étape : $2 \times 2 = 4$ ; $4 \times 2 = 8$ ; $8 \times 2 = 16$ ; $16 \times 2 = 32$.
Donc $2^{5} = 32$.

Pour un quotient de deux puissances de 10, on soustrait les exposants (règle $10^{a} \div 10^{b} = 10^{a-b}$).
$10^{9} \div 10^{4} = 10^{9-4} = 10^{5}$.
Vérification : $10^{9} = 1 000 000 000$ et $10^{4} = 10 000$ ; $1 000 000 000 \div 10 000 = 100 000 = 10^{5}$.