Puissances et notation scientifique
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Calcule (−3)⁴.
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L'exposant 4 indique 4 facteurs tous égaux à (−3).
(−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3).
On regroupe : (−3) × (−3) = 9 (moins par moins donne plus), puis 9 × (−3) = −27, puis −27 × (−3) = 81.
Donc (−3)⁴ = 81.
Remarque : une puissance d'exposant pair d'un nombre négatif est toujours positive. - 2
Calcule 2³ × 5².
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On calcule chaque puissance, puis le produit.
2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
5² = 5 × 5 = 25.
On multiplie : 8 × 25 = 200.
Donc 2³ × 5² = 200.
Attention : les bases 2 et 5 sont différentes, on ne peut donc pas additionner les exposants ; il faut calculer chaque puissance séparément. - 3
Écris sous forme d'une seule puissance de 10 : (10³)⁴.
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Écris sous forme d'une seule puissance de 10 : (10² × 10⁵) ÷ 10³.
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Écris 0,000038 en notation scientifique.
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Écris 6 400 000 en notation scientifique, puis donne son ordre de grandeur.
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Calcule 3⁴ − 2⁵.
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Écris A = 10⁻² × 10⁵ sous forme d'une puissance de 10, puis en écriture décimale.
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Un nombre s'écrit 2,5 × 10³ en notation scientifique. Donne son écriture décimale. Fais de même pour 9,04 × 10⁻².
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Écris B = sous forme d'une seule puissance de 10.
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