Puissances et notation scientifique

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1
Écris sous forme d'une seule puissance de 10 : $(10^{3})^{4}$ .
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Il s'agit d'une puissance de puissance : on multiplie les exposants (règle $(10^{a})^{b} = 10^{a \times b}$ ).
$(10^{3})^{4} = 10^{3 \times 4} = 10^{12}$ .
Attention à ne pas confondre avec un produit : ici on multiplie $3 \times 4 = 12$ , on n'additionne pas.
2
Écris 0,000038 en notation scientifique.
Voir le corrigéoffert
On cherche $a \times 10^{n}$ avec $1 \le a < 10$ .
Le premier chiffre non nul est 3, suivi de 8 : donc $a = 3{,}8$ .
De 3,8 à 0,000038, la virgule se déplace de 5 rangs ; le nombre étant plus petit que 1, l'exposant est $-5$ .
$0{,}000038 = 3{,}8 \times 10^{-5}$ .
Je vérifie : $3{,}8 \times 10^{-5} = 3{,}8 \times 0{,}00001 = 0{,}000038$ .
3
Calcule $(-3)^{4}$ .
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4
Écris $A = 10^{-2} \times 10^{5}$ sous forme d'une puissance de 10, puis en écriture décimale.
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5
Écris sous forme d'une seule puissance de 10 : $(10^{2} \times 10^{5}) \div 10^{3}$ .
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6
Écris $B = \frac{10^{8} \times 10^{-3}}{10^{2}}$ sous forme d'une seule puissance de 10.
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7
Calcule $3^{4} - 2^{5}$ .
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8
Écris 6 400 000 en notation scientifique, puis donne son ordre de grandeur.
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9
Calcule $2^{3} \times 5^{2}$ .
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10
Un nombre s'écrit $2{,}5 \times 10^{3}$ en notation scientifique. Donne son écriture décimale. Fais de même pour $9{,}04 \times 10^{-2}$ .
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