Puissances et notation scientifique

On pose $A = 10^{6} \times 10^{-2}$ et $B = \frac{10^{5}}{10^{7}}$.
a) Écris A et B sous forme d'une seule puissance de 10.
b) Donne leur écriture décimale.

La masse d'un grain de sable est d'environ 0,000 06 g.
a) Écris cette masse en notation scientifique.
b) Quelle est la masse d'un million de grains ? Donne le résultat en grammes.

On pose $C = (10^{3})^{4}$ et $D = 10^{3} \times 10^{4}$.
a) Écris C et D sous forme d'une seule puissance de 10.
b) Ces deux nombres sont-ils égaux ? Explique la différence des deux règles.

Écris 7 200 000 en notation scientifique.
a) Donne l'écriture demandée.
b) Donne son ordre de grandeur, puis compare-le à celui de $9{,}4 \times 10^{5}$.

Calcule $(-2)^{5}$ et $(-2)^{6}$.
a) Donne les deux résultats.
b) Explique la règle des signes pour une puissance d'un nombre négatif.

La lumière parcourt environ 300 000 km par seconde.
a) Écris cette vitesse en notation scientifique.
b) Quelle distance parcourt-elle en une minute ? Donne le résultat en notation scientifique.

Une culture contient au départ une seule bactérie, et leur nombre double chaque heure.
a) Exprime le nombre de bactéries après $n$ heures.
b) Combien y en a-t-il après 8 heures ? Dépasse-t-on 1 000 bactéries ?

On pose $E = \frac{10^{9} \times 10^{-4}}{10^{3}}$.
a) Écris E sous forme d'une seule puissance de 10.
b) Donne son écriture décimale, puis dis combien de zéros elle comporte.

Un nombre s'écrit $4{,}7 \times 10^{4}$ et un autre $8{,}3 \times 10^{-3}$.
a) Donne l'écriture décimale de chacun.
b) Lequel est le plus grand ? De combien de puissances de 10 environ ?

Calcule $3^{4} - 2^{5}$.
a) Donne le résultat.
b) Kala répond $1^{-1}$ en soustrayant les bases et les exposants. Explique son erreur.