Pyramides et cônes
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Une pyramide a pour base un pentagone (polygone à 5 côtés).
a) Combien a-t-elle de faces latérales ?
b) Quelle est la forme de chaque face latérale ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Il y a autant de faces latérales que de côtés à la base. Le pentagone a 5 côtés, donc la pyramide a 5 faces latérales.
b) Les faces latérales d'une pyramide sont toujours des triangles : elles montent de chaque côté de la base jusqu'au sommet.
Réponse : a) 5 faces latérales ; b) des triangles. - 2
Calcule le volume d'une pyramide à base carrée dont le côté de la base mesure 6 cm et la hauteur 10 cm.
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On utilise V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3.
Étape 1 — Aire de la base (un carré de côté 6 cm) : 6 × 6 = 36 cm².
Étape 2 — On multiplie par la hauteur : 36 × 10 = 360.
Étape 3 — On divise par 3 : 360 ÷ 3 = 120.
Le volume est 120 cm³.
Pourquoi diviser par 3 ? Parce qu'une pyramide occupe exactement le tiers du volume du pavé qui aurait la même base et la même hauteur. - 3
Un cône de révolution a un rayon de base de 3 cm et une hauteur de 7 cm. Calcule son volume. On donnera la valeur exacte en fonction de π, puis une valeur approchée avec π ≈ 3,14.
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Cite les trois éléments qui permettent de décrire un cône de révolution, puis explique ce qu'est sa hauteur.
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On considère une pyramide à base carrée.
a) Combien a-t-elle de faces en tout (base comprise) ?
b) Combien a-t-elle de sommets ?
c) Combien a-t-elle d'arêtes ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
On veut tracer le patron d'une pyramide dont la base est un triangle.
a) Quelle figure dessine-t-on au centre ?
b) Combien de triangles latéraux dessine-t-on autour ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Calcule le volume d'une pyramide dont la base est un rectangle de longueur 5 cm et de largeur 4 cm, et dont la hauteur est 9 cm.
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Un cône de révolution a un rayon de base de 5 cm et une hauteur de 6 cm. Donne son volume exact en fonction de π, puis une valeur approchée avec π ≈ 3,14.
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En perspective cavalière, on a dessiné une pyramide.
a) Avec quel type de trait dessine-t-on les arêtes que l'on voit ?
b) Avec quel type de trait dessine-t-on les arêtes cachées ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Calcule le volume d'une pyramide à base carrée de côté 3 cm et de hauteur 5 cm.
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