Pyramides et cônes
🟡 Moyen📝 Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.
- 1
Un cône de révolution a un rayon de 4 cm et une hauteur de 9 cm. Calcule son volume et donne une valeur approchée au cm³ près (π ≈ 3,14).
✅ Voir le corrigéoffert
V = (π × r² × hauteur) ÷ 3.
Étape 1 — Aire de la base : π × 4² = 16π cm².
Étape 2 — Multiplication par la hauteur : 16π × 9 = 144π.
Étape 3 — Division par 3 : 144π ÷ 3 = 48π.
Valeur exacte : 48π cm³.
Valeur approchée : 48 × 3,14 = 150,72, soit environ 151 cm³. - 2
Une pyramide à base carrée a un volume de 64 cm³. Le côté de sa base mesure 4 cm. Quelle est sa hauteur ?
✅ Voir le corrigéoffert
On part de V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3.
Étape 1 — Aire de la base : 4 × 4 = 16 cm².
Étape 2 — On cherche la hauteur h : 64 = (16 × h) ÷ 3, donc 16 × h = 64 × 3 = 192.
Étape 3 — h = 192 ÷ 16 = 12.
La hauteur est 12 cm.
Vérification : (16 × 12) ÷ 3 = 192 ÷ 3 = 64 cm³. C'est bien le volume donné. - 3
Un cône de révolution a un volume de 100π cm³ et un rayon de base de 5 cm. Calcule sa hauteur.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Une pyramide à base carrée a un côté de base de 20 cm et une hauteur de 0,3 m. Calcule son volume en cm³.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Une pyramide a une base rectangulaire et une hauteur de 10 cm. Son volume est 120 cm³. Quelle est l'aire de sa base ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Un cône de révolution a un diamètre de base de 10 cm et une hauteur de 12 cm. Calcule son volume (valeur exacte en fonction de π, puis valeur approchée avec π ≈ 3,14).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Un pavé droit et une pyramide ont la même base (un carré de côté 6 cm) et la même hauteur (15 cm).
a) Calcule le volume du pavé droit.
b) Calcule le volume de la pyramide.
c) Quelle fraction du volume du pavé représente le volume de la pyramide ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Une pyramide a pour base un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Le volume de la pyramide est 96 cm³.
a) Calcule l'aire de la base.
b) Calcule la hauteur de la pyramide.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Calcule le volume exact d'une pyramide à base carrée de côté 5 cm et de hauteur 4 cm. Donne le résultat sous forme de fraction, puis une valeur approchée au dixième.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Un tas de sable a la forme d'un cône de révolution de rayon 2 m et de hauteur 1,5 m. Calcule son volume (valeur exacte en fonction de π, puis valeur approchée en m³ avec π ≈ 3,14).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
Retrouve tout dans Mon suivi.