Les statistiques

Les notes d'un contrôle passé par 20 élèves sont réunies dans ce tableau :
note 6 → 1 ; note 8 → 3 ; note 10 → 5 ; note 12 → 6 ; note 14 → 3 ; note 16 → 2.
a) Vérifie que l'effectif total est bien 20.
b) Calcule la moyenne de la classe (arrondie au dixième).
c) Détermine la médiane.
d) Calcule l'étendue.

Dans une classe, on distingue deux groupes.
Le groupe A compte 12 élèves, de moyenne 14.
Le groupe B compte 8 élèves, de moyenne 9.
a) Calcule la somme des notes du groupe A.
b) Calcule la somme des notes du groupe B.
c) En déduire la moyenne de la classe entière (les 20 élèves).

On connaît quatre notes d'un élève : 7 ; 12 ; 13 ; 16.
a) Calcule la moyenne de ces quatre notes.
b) L'élève passe un 5ᵉ contrôle. Après ce contrôle, sa moyenne des 5 notes est exactement 12. Quelle note a-t-il eue au 5ᵉ contrôle ?
c) Range les 5 notes et donne la médiane de la série.

Un sondage sur le fruit préféré est réalisé auprès de 250 personnes. Les résultats donnent : pomme 32 %, banane 28 %, fraise 24 %, et « autre » pour le reste.
a) Quel pourcentage représente la catégorie « autre » ?
b) Calcule l'effectif de chaque catégorie.
c) Vérifie que la somme des effectifs vaut bien 250.

Pour calculer sa moyenne, un élève tient compte des coefficients : DS1 (coefficient 3) note 11, DS2 (coefficient 2) note 14, DM (coefficient 1) note 17.
a) Calcule sa moyenne pondérée par les coefficients.
b) Il reste un dernier DS de coefficient 2. Quelle note doit-il obtenir pour que sa moyenne des quatre devoirs atteigne exactement 14 ?
c) Cette note est-elle possible (sachant qu'une note est au maximum 20) ?

On considère la série de 8 valeurs, déjà rangée : 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 20.
a) Calcule la médiane.
b) On ajoute la valeur 13 à la série. Calcule la nouvelle médiane.
c) L'ajout de 13 a-t-il changé l'étendue ? Justifie.

Un diagramme circulaire décrit le nombre d'animaux domestiques dans 40 foyers :
0 animal → 45 % ; 1 animal → 30 % ; 2 animaux → 15 % ; 3 animaux → 10 %.
a) Calcule l'effectif de chaque catégorie.
b) Calcule le nombre total d'animaux, puis le nombre moyen d'animaux par foyer.
c) Détermine la médiane du nombre d'animaux par foyer.

Voici les salaires mensuels (en €) de 7 employés d'une petite entreprise :
1500 ; 1600 ; 1700 ; 1800 ; 1900 ; 2100 ; 9000.
a) Calcule le salaire moyen.
b) Détermine le salaire médian.
c) Lequel des deux (moyenne ou médiane) décrit le mieux « le salaire habituel » dans cette entreprise ? Explique.

Une enquête porte sur le nombre d'enfants dans 50 familles :
0 enfant → ? ; 1 enfant → 15 ; 2 enfants → 18 ; 3 enfants → 9 ; 4 enfants → 3.
a) Retrouve l'effectif manquant (familles sans enfant).
b) Calcule la fréquence des familles à 2 enfants, en pourcentage.
c) Calcule le nombre moyen d'enfants par famille.
d) Détermine la médiane.

Une série de 7 nombres entiers, rangés dans l'ordre croissant, a pour plus petite valeur 4 et pour étendue 14.
a) Quelle est sa plus grande valeur ?
On sait de plus que sa médiane vaut 10 et sa moyenne vaut 11.
b) Quelle est la somme des 7 valeurs ?
c) On propose la série : 4 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 17 ; 18. Vérifie qu'elle respecte bien toutes les conditions (plus petite valeur, étendue, médiane, moyenne).