Les fractions

On donne les fractions $\frac{84}{126}$ et $\frac{90}{126}$.
a) Simplifie $\frac{84}{126}$.
b) Simplifie $\frac{90}{126}$.
c) Compare les deux fractions de départ et conclus sur leurs formes simplifiées.

Une recette pour 6 personnes demande $\frac{3}{4}$ de litre de lait.
a) Quelle quantité de lait faut-il pour 12 personnes ?
b) La recette utilise en farine les $\frac{2}{3}$ de la quantité de lait. Combien de farine (en kg) pour 6 personnes ?
c) Combien de farine pour 12 personnes ?

Dans un jardin, $\frac{3}{10}$ de la surface sont plantés de tomates et $\frac{2}{5}$ de salades ; le reste est en fleurs.
a) Quelle fraction du jardin est occupée par les tomates et les salades ?
b) Quelle fraction est occupée par les fleurs ?
c) Le jardin mesure 200 m². Quelle est l'aire réservée aux fleurs ?

On considère les fractions $\frac{5}{6}$, $\frac{7}{12}$, $\frac{2}{3}$ et $\frac{3}{4}$.
a) Écris-les toutes avec le dénominateur 12.
b) Range-les dans l'ordre croissant.
c) Laquelle est la plus proche de 1 ?

Calcule et simplifie chaque produit.
a) $\frac{4}{9}$ × $\frac{3}{8}$.
b) $\frac{5}{6}$ × $\frac{9}{10}$.
c) $\frac{4}{9}$ × $\frac{3}{8}$ × $\frac{6}{5}$.

Trouve chaque nombre manquant en utilisant l'égalité de fractions.
a) $\frac{3}{7}$ = $\frac{?}{42}$.
b) $\frac{?}{8}$ = $\frac{20}{32}$.
c) $\frac{4}{5}$ = $\frac{a}{45}$ : quelle est la valeur de a ?

Un réservoir a une capacité de 800 litres.
a) Il est rempli aux $\frac{5}{8}$. Combien de litres contient-il ?
b) On ajoute $\frac{1}{8}$ de la capacité totale. Quel est le nouveau niveau, en fraction puis en litres ?
c) Combien de litres manque-t-il alors pour qu'il soit plein, et à quelle fraction cela correspond-il ?

Paul dépense $\frac{2}{5}$ de son argent en livres, puis la moitié de ce qui reste en jeux vidéo.
a) Quelle fraction de son argent lui reste-t-il après avoir acheté les livres ?
b) Quelle fraction de son argent TOTAL dépense-t-il en jeux vidéo ?
c) S'il avait 50 € au départ, combien lui reste-t-il à la fin ?

a) Compare $\frac{7}{9}$ et $\frac{5}{6}$.
b) Compare $\frac{11}{12}$ et $\frac{7}{8}$.
c) Range dans l'ordre croissant $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{7}{8}$ et $\frac{11}{12}$.

Dans une classe de 36 élèves, $\frac{5}{12}$ font du football, $\frac{1}{3}$ font du basket et le reste fait de la natation.
a) Quelle fraction des élèves fait du football ou du basket ?
b) Quelle fraction fait de la natation ?
c) Donne le nombre d'élèves de chaque sport.