Les fractions

🟠 Difficile

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1
a) Calcule $\frac{3}{4} \times 20$ .
b) Un article coûtait 60 €. Son prix est maintenant les $\frac{3}{4}$ de l'ancien. Quel est le nouveau prix, et quelle est la réduction ?
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a) $\frac{3}{4} \times 20 = \frac{3 \times 20}{4} = \frac{60}{4} = 15$ .

b) Nouveau prix : $\frac{3}{4}$ de 60, c'est $60 \div 4 = 15$ , puis $15 \times 3 = 45$ €.
Réduction : $60 - 45 = 15$ €, soit $\frac{1}{4}$ du prix, c'est-à-dire 25 %.
2
Un gâteau est partagé : Léa en prend $\frac{1}{3}$ , Tom $\frac{1}{4}$ , et Nora $\frac{1}{6}$ .
a) Quelle fraction du gâteau ont-ils prise en tout ?
b) En reste-t-il ? Si oui, combien ?
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a) Dénominateur commun de 3, 4 et 6 : 12.
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ , $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ , $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ .
Total : $\frac{4 + 3 + 2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ .

b) Il reste $\frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ du gâteau.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Un réservoir est rempli aux $\frac{5}{9}$ . Il contient alors 45 litres.
a) Quelle est la contenance totale du réservoir ?
b) Combien de litres faut-il ajouter pour le remplir ?
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4
a) Écris $\frac{17}{5}$ sous la forme d'un entier plus une fraction inférieure à 1.
b) Place ce nombre entre deux entiers consécutifs.
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5
a) Trouve la fraction manquante : $\frac{2}{5} + \dots = \frac{9}{10}$ .
b) Vérifie ta réponse.
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6
a) Range dans l'ordre croissant : $\frac{7}{12}$ ; $\frac{5}{8}$ ; $\frac{2}{3}$ .
b) Calcule la différence entre la plus grande et la plus petite.
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7
a) Calcule $\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$ .
b) Le résultat est-il supérieur ou inférieur à 1 ? Justifie sans calculer sa valeur décimale.
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8
a) Simplifie $\frac{84}{126}$ jusqu'à obtenir une fraction irréductible.
b) Explique comment tu sais qu'on ne peut plus simplifier.
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9
Une classe de 32 élèves : $\frac{3}{8}$ font de l'allemand, $\frac{1}{4}$ font de l'espagnol, les autres de l'italien.
a) Combien d'élèves font de l'allemand ? de l'espagnol ?
b) Quelle fraction de la classe fait de l'italien ?
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10
a) Calcule $\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$ .
b) Compare le résultat à $\frac{1}{2}$ .
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