La proportionnalité

Une recette de crêpes pour 4 personnes utilise 200 g de farine, 2 œufs, 30 cL de lait et 40 g de sucre. Les quantités sont proportionnelles au nombre de personnes.
a) Donne toutes les quantités pour 6 personnes.
b) Donne toutes les quantités pour 10 personnes.
c) On ne dispose que de 350 g de farine. Pour combien de personnes peut-on faire des crêpes au maximum ?

Une voiture roule de deux façons : d'abord 90 km en 1 h, puis 60 km en 1 h 30 min.
a) Quelles sont la distance totale et la durée totale du trajet ?
b) Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet ?
c) Si la voiture avait roulé tout du long à 75 km/h, combien de temps aurait duré ce même trajet ?

Un jean est affiché à 60 €.
a) Son prix augmente d'abord de 10 %. Quel est le nouveau prix ?
b) Ensuite, une remise de 25 % est appliquée sur ce nouveau prix. Quel est le prix final ?
c) Par rapport au prix de départ de 60 €, s'agit-il d'une hausse ou d'une baisse, et de combien de pourcent ?

Sur une carte à l'échelle 1/200 000, la distance entre deux villes est de 8 cm.
a) Quelle est la distance réelle entre ces deux villes, en km ?
b) Un bus parcourt ce trajet à la vitesse moyenne de 80 km/h. Combien de temps met-il ?
c) Le bus part à 9 h 15 et fait une pause de 20 min en route. À quelle heure arrive-t-il ?

Pour préparer une boisson, on mélange 1 volume de sirop pour 5 volumes d'eau (le mélange est proportionnel).
a) Avec 15 cL de sirop, quelle quantité d'eau faut-il ? Quel volume total de boisson obtient-on ?
b) On veut obtenir 1,8 L de boisson. Quelles quantités de sirop et d'eau faut-il ?
c) Quelle est la proportion de sirop dans la boisson, en pourcentage (valeur arrondie au dixième) ?

Un péage d'autoroute donne le tableau suivant (distance parcourue et prix payé) :
Distance (km) : 20 ; 50 ; 80
Prix (€) : 3 ; 7,50 ; 12
a) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie.
b) Quel est le prix au kilomètre ?
c) Quel serait le prix pour 120 km ?

Trois amis achètent ensemble un billet gagnant à la loterie et remportent 240 €. Ils décident de partager le gain proportionnellement à leur mise : le premier a misé 2 €, le deuxième 3 € et le troisième 5 €.
a) Quel est le montant total misé ? Quel est le coefficient qui fait passer de la mise au gain ?
b) Combien reçoit chacun ?
c) Vérifie que la somme des trois parts redonne bien 240 €.

Deux magasins vendent le même café. Magasin A : 250 g pour 3,50 €. Magasin B : 400 g pour 5,20 €.
a) Calcule le prix au kilogramme dans chaque magasin.
b) Quel magasin est le moins cher ?
c) Le magasin A applique une remise de 10 % sur son prix. Devient-il alors le moins cher ?

Une piscine de 24 000 L se remplit à débit constant. En 40 minutes, 6 000 L y sont entrés.
a) Quel est le débit du tuyau, en litres par minute ?
b) Combien de temps faut-il pour remplir toute la piscine ? Donne le résultat en heures et minutes.
c) On ajoute un second tuyau identique (même débit). Combien de temps faut-il alors pour remplir la piscine vide ?

Un employé gagne 1 800 € par mois.
a) Il obtient une augmentation de 4 %. Quel est son nouveau salaire ?
b) L'année suivante, il reçoit une nouvelle augmentation de 5 %, appliquée sur son salaire de l'année précédente. Quel est son salaire final ?
c) De quel pourcentage son salaire a-t-il augmenté au total par rapport aux 1 800 € du départ ?