La proportionnalité

🟠 Difficile

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1
Une imprimante imprime 24 pages en 3 minutes, à vitesse constante.
a) Combien de pages imprime-t-elle en 7 minutes ?
b) Combien de temps faut-il pour imprimer 200 pages ?
Je remplis case par case !
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a) En une minute : $24 \div 3 = 8$ pages.
En 7 minutes : $8 \times 7 = 56$ pages.

b) $200 \div 8 = 25$ minutes.
Contrôle : $8 \times 25 = 200$ .
2
Dans un collège de 480 élèves, 35 % sont demi-pensionnaires.
a) Combien d'élèves sont demi-pensionnaires ?
b) L'an prochain, l'effectif passera à 520 élèves avec le même pourcentage. Combien seront demi-pensionnaires ?
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a) $480 \times \frac{35}{100} = 480 \times 0{,}35 = 168$ élèves.

b) $520 \times 0{,}35 = 182$ élèves.
L'augmentation est de $182 - 168 = 14$ élèves.
On peut la retrouver directement : $40 \times 0{,}35 = 14$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Un robinet remplit une baignoire à débit constant : 45 L en 3 minutes.
a) Quelle quantité d'eau coule en 8 minutes ?
b) Combien de temps faut-il pour remplir une baignoire de 240 L ?
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4
Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité entre la masse de pommes et le prix payé :
masse (kg) : 2 ; 5 ; …
prix (€) : 4,60 ; … ; 16,10
a) Quel est le prix d'un kilo ?
b) Complète les deux cases manquantes.
Je remplis case par case !
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5
Un manteau coûte 120 €. Il est soldé à $-30\,\%$ .
a) Quel est son prix soldé ?
b) Une semaine plus tard, on applique une remise supplémentaire de 10 % sur le prix soldé. Quel est le nouveau prix ?
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6
Deux lots de stylos identiques sont proposés : le lot A, 6 stylos pour 4,50 € ; le lot B, 10 stylos pour 7,20 €.
a) Quel est le prix d'un stylo dans chaque lot ?
b) Quel lot est le plus avantageux, et combien économise-t-on en achetant 30 stylos au meilleur prix plutôt qu'à l'autre ?
Je remplis case par case !
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7
Un cycliste parcourt 45 km en 1 h 30 min, à allure régulière.
a) Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
b) À cette vitesse, combien de temps mettra-t-il pour parcourir 75 km ?
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8
Sur une carte à l'échelle 1/25 000, deux villages sont distants de 8 cm.
a) Quelle est la distance réelle entre ces villages, en km ?
b) Une route mesure 5 km dans la réalité. Quelle est sa longueur sur la carte ?
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9
Une recette de gâteau pour 4 personnes demande 240 g de farine.
a) Quelle masse de farine faut-il pour 6 personnes ?
b) On dispose de 480 g de farine. Pour combien de personnes peut-on faire le gâteau ?
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10
Dans un collège de 500 élèves, 45 % sont demi-pensionnaires.
a) Combien y a-t-il de demi-pensionnaires ?
b) Parmi eux, 3 sur 5 mangent au premier service. Combien d'élèves mangent au second service ?
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