La proportionnalité

🟡 Moyen

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1
Un pull coûte 45 €. Pendant les soldes, il bénéficie d'une remise de 20 %. Quel est le prix soldé ?
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Une remise de 20 % retire $\frac{20}{100}$ du prix.
Montant de la remise : $45 \times \frac{20}{100} = 45 \div 100 \times 20 = 9$ €.
Prix soldé : $45 - 9 = 36$ €.
Méthode rapide : baisser de 20 %, c'est multiplier par $1 - \frac{20}{100} = 0{,}80$ , donc $45 \times 0{,}80 = 36$ €.
Réponse : le prix soldé est 36 €.
2
Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. Quel pourcentage des élèves sont des filles ? Quel pourcentage sont des garçons ?
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Un pourcentage est une proportion ramenée sur 100.
Proportion de filles : $\frac{18}{30}$ . On calcule $18 \div 30 = 0{,}6$ , ce qui fait $0{,}6 \times 100 = 60 \%$ .
Garçons : $30 - 18 = 12$ garçons, soit $\frac{12}{30} = 0{,}4 = 40 \%$ .
Contrôle : $60 \% + 40 \% = 100 \%$ , on a bien toute la classe.
Réponse : 60 % de filles et 40 % de garçons.
3
Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ?
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4
Un robinet remplit 15 L d'eau en 3 minutes, à débit constant. Quelle quantité d'eau coule en 8 minutes ?
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5
Une maquette de voiture est réalisée à l'échelle 1/50. La voiture réelle mesure 4 m de long. Quelle est la longueur de la maquette ?
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6
Un magasin propose deux lots de stylos identiques. Lot A : 6 stylos pour 4,50 €. Lot B : 10 stylos pour 8 €. Quel lot est le plus avantageux ?
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7
Un train parcourt 210 km en 1 h 30 min à vitesse constante. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
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8
Un cycliste roule à la vitesse moyenne de 24 km/h. Quel temps met-il pour parcourir 36 km ?
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9
Complète ce tableau de proportionnalité :
Ligne du haut : 4 ; ? ; 6
Ligne du bas : 10 ; 25 ; ?
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10
Une recette de gâteau pour 4 personnes demande 240 g de farine et 160 g de sucre. Les quantités sont proportionnelles au nombre de personnes. Quelles quantités faut-il pour 6 personnes ?
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