Le repérage dans le plan
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On place les points A(3 ; 4), B(−2 ; 5), C(−4 ; −1) et D(1 ; −3). Pour chacun, indique s'il est en haut à droite, en haut à gauche, en bas à gauche ou en bas à droite de l'origine.
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On regarde les signes : le signe de l'abscisse dit droite (+) ou gauche (−), le signe de l'ordonnée dit haut (+) ou bas (−).
A(3 ; 4) : abscisse + et ordonnée + → en haut à droite.
B(−2 ; 5) : abscisse − et ordonnée + → en haut à gauche.
C(−4 ; −1) : abscisse − et ordonnée − → en bas à gauche.
D(1 ; −3) : abscisse + et ordonnée − → en bas à droite. - 2
ABCD est un rectangle. On connaît A(1 ; 1), B(6 ; 1) et C(6 ; 4). Trouve les coordonnées du point D.
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Dans un rectangle ABCD, les sommets se suivent et les côtés opposés sont parallèles.
A(1 ; 1) et B(6 ; 1) ont la même ordonnée 1 : le côté [AB] est horizontal.
B(6 ; 1) et C(6 ; 4) ont la même abscisse 6 : le côté [BC] est vertical.
Le point D doit être aligné verticalement avec A (même abscisse 1) et horizontalement avec C (même ordonnée 4).
Donc D a pour abscisse 1 et pour ordonnée 4.
Vérification : [AD] va de (1 ; 1) à (1 ; 4), c'est vertical comme [BC] ; [DC] va de (1 ; 4) à (6 ; 4), c'est horizontal comme [AB]. C'est bien un rectangle.
Réponse : D(1 ; 4). - 3
On donne le point A(3 ; 2). Donne les coordonnées de son symétrique A' par rapport à l'axe des abscisses, puis celles de son symétrique A'' par rapport à l'axe des ordonnées.
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Les points M(−3 ; 2) et N(5 ; 2) ont la même ordonnée. Combien d'unités séparent M et N ?
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Le point I est situé exactement au milieu du segment [AB] avec A(2 ; 4) et B(8 ; 4). Donne les coordonnées de I.
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Sur une droite graduée d'origine 0 et d'unité 1, on veut placer les abscisses , et . Entre quels nombres entiers se trouve chacune ?
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On part du point A(−3 ; 2). On se déplace de 5 vers la droite, puis de 3 vers le bas : on arrive au point B. Donne les coordonnées de B.
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On place A(−2 ; −1), B(2 ; −1), C(2 ; 3) et D(−2 ; 3). Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifie.
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ABCD est un rectangle avec A(−1 ; −2), B(5 ; −2), C(5 ; 2) et D(−1 ; 2). Calcule son périmètre (l'unité est le centimètre).
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Le rectangle du même quadrillage a pour sommets A(−1 ; −2), B(5 ; −2), C(5 ; 2) et D(−1 ; 2). Calcule son aire (unité : le centimètre).
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