Représentation dans l'espace

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1
Un prisme droit a pour base un triangle de base 10 cm et de hauteur 7 cm. La hauteur du prisme est de 9 cm. Calcule le volume du prisme.
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Aire de la base $(\text{triangle}) = (\text{base} \times \text{hauteur du triangle}) \div 2 = (10 \times 7) \div 2 = 70 \div 2 = 35\,\text{cm}^{2}$ .
$\text{Volume} = \text{aire}$ de la $\text{base} \times \text{hauteur du prisme} = 35 \times 9 = 315\,\text{cm}^{3}$ .
Le volume est donc $315\,\text{cm}^{3}$ .
2
Un prisme droit a pour base un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. La hauteur du prisme est de 12 cm. Calcule son volume.
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La base est un triangle rectangle. Son $\text{aire} = (\text{produit des deux côtés de} l'\text{angle droit}) \div 2$ .
Aire de la $\text{base} = (6 \times 8) \div 2 = 48 \div 2 = 24\,\text{cm}^{2}$ .
Volume du prisme $= \text{aire}$ de la $\text{base} \times \text{hauteur} = 24 \times 12 = 288\,\text{cm}^{3}$ .
Le volume est donc $288\,\text{cm}^{3}$ .
3
Une boîte de conserve a la forme d'un cylindre de diamètre 8 cm et de hauteur 11 cm. Calcule son volume. $(\pi \approx 3{,}14)$
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4
Un prisme droit a 21 arêtes.
a) Quel est le nombre de côtés de sa base ?
b) Combien a-t-il de faces et de sommets ?
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5
On déplie un cylindre de rayon 4 cm et de hauteur 15 cm. Sa surface latérale forme un rectangle.
Donne la longueur et la largeur de ce rectangle. $(\pi \approx 3{,}14)$
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6
Une brique de jus est un pavé droit de $6\,\text{cm} \times 4\,\text{cm} \times 10\,\text{cm}$ . Une bouteille contient 1 L de jus.
La brique contient-elle plus ou moins de jus que la bouteille ?
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7
Un aquarium a la forme d'un pavé droit de 50 cm de longueur, 30 cm de largeur et 40 cm de hauteur.
a) Calcule son volume en $\text{cm}^{3}$ .
b) Combien de litres d'eau peut-il contenir au maximum ?
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8
Un prisme droit a une base d'aire $45\,\text{cm}^{2}$ et un volume de $630\,\text{cm}^{3}$ . Quelle est sa hauteur ?
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9
Complète les conversions :
a) $4\,\text{dm}^{3} = \dots \text{cm}^{3}$
b) $5 000\,\text{cm}^{3} = \dots L$
c) $1{,}2\,\text{L} = \dots \text{cm}^{3}$
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10
Un cylindre a un rayon de 10 cm et une hauteur de 20 cm. On prend $\pi \approx 3{,}14$ .
a) Calcule son volume en $\text{cm}^{3}$ .
b) Combien de litres peut-il contenir (arrondis au dixième) ?
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