Représentation dans l’espace
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Un prisme droit a pour base un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. La hauteur du prisme est de 12 cm. Calcule son volume.
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La base est un triangle rectangle. Son aire = (produit des deux côtés de l'angle droit) ÷ 2.
Aire de la base = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm².
Volume du prisme = aire de la base × hauteur = 24 × 12 = 288 cm³.
Le volume est donc 288 cm³. - 2
Un cylindre a un rayon de 10 cm et une hauteur de 20 cm. On prend π ≈ 3,14.
a) Calcule son volume en cm³.
b) Combien de litres peut-il contenir (arrondis au dixième) ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Aire de la base (disque) = π × rayon² = 3,14 × 10² = 3,14 × 100 = 314 cm².
Volume = aire de la base × hauteur = 314 × 20 = 6 280 cm³.
b) 1 L = 1 000 cm³, donc on divise par 1 000 :
6 280 ÷ 1 000 = 6,28 L, soit environ 6,3 L.
Le cylindre peut contenir environ 6,3 L. - 3
On déplie un cylindre de rayon 4 cm et de hauteur 15 cm. Sa surface latérale forme un rectangle.
Donne la longueur et la largeur de ce rectangle. (π ≈ 3,14)🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Un prisme droit a une base d'aire 45 cm² et un volume de 630 cm³. Quelle est sa hauteur ?
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Complète les conversions :
a) 4 dm³ = … cm³
b) 5 000 cm³ = … L
c) 1,2 L = … cm³🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Un prisme droit a 21 arêtes.
a) Quel est le nombre de côtés de sa base ?
b) Combien a-t-il de faces et de sommets ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Une brique de jus est un pavé droit de 6 cm × 4 cm × 10 cm. Une bouteille contient 1 L de jus.
La brique contient-elle plus ou moins de jus que la bouteille ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Une boîte de conserve a la forme d'un cylindre de diamètre 8 cm et de hauteur 11 cm. Calcule son volume. (π ≈ 3,14)
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Un prisme droit a pour base un triangle de base 10 cm et de hauteur 7 cm. La hauteur du prisme est de 9 cm. Calcule le volume du prisme.
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Un aquarium a la forme d'un pavé droit de 50 cm de longueur, 30 cm de largeur et 40 cm de hauteur.
a) Calcule son volume en cm³.
b) Combien de litres d'eau peut-il contenir au maximum ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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