Les fractions

🟠 Difficile

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1
Compare les fractions $\frac{5}{6}$ et $\frac{7}{9}$ .
a) Réduis-les au même dénominateur.
b) Laquelle est la plus grande ?
Voir le corrigéoffert
a) Je cherche un dénominateur commun à 6 et 9 : 18 convient ( $6 \times 3$ et $9 \times 2$ ).
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{18} = \frac{15}{18}$ .
$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{18} = \frac{14}{18}$ .

b) À dénominateur égal, on compare les numérateurs : $15 > 14$ .
Donc $\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$ .
2
Une recette demande $\frac{3}{4}$ de litre de lait pour 6 personnes.
a) Quelle quantité de lait faut-il pour 12 personnes ?
b) Et pour 3 personnes ?
Voir le corrigéoffert
a) Pour 12 personnes, c'est deux fois plus que pour 6.
$\frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ , c'est-à-dire 1,5 litre.

b) Pour 3 personnes, c'est deux fois moins que pour 6.
La moitié de $\frac{3}{4}$ de litre : $\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{8}$ de litre.
En décimal : $0{,}375$ litre, soit 375 mL.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Sur une demi-droite graduée, l'unité de 0 à 1 est partagée en 8 parts égales.
a) Quelle fraction se trouve à la 6ᵉ graduation ? Simplifie-la.
b) Place $\frac{3}{4}$ sur cette graduation : à quelle part correspond-elle ?
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4
a) Quelle fraction de l'heure représentent 45 minutes ? Simplifie.
b) Et 20 minutes ?
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5
On considère la fraction $\frac{18}{24}$ .
a) Simplifie-la le plus possible.
b) Écris trois fractions égales à $\frac{18}{24}$ , dont une de dénominateur 100.
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6
Un sachet contient 48 bonbons. Léa en mange $\frac{1}{4}$ , puis son frère en mange $\frac{1}{3}$ du sachet de départ.
a) Combien de bonbons chacun a-t-il mangés ?
b) Combien en reste-t-il ?
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7
Un terrain de 4 200 m² est partagé : $\frac{1}{3}$ pour le potager, $\frac{2}{7}$ pour la pelouse, le reste pour les arbres.
a) Calcule l'aire du potager et celle de la pelouse.
b) Quelle aire reste-t-il pour les arbres ?
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8
Dans un collège, $\frac{3}{7}$ des élèves font de l'anglais en LV1. Il y a 350 élèves.
a) Combien font de l'anglais en LV1 ?
b) Parmi les autres, la moitié fait de l'espagnol. Combien cela fait-il d'élèves ?
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9
Une classe compte 30 élèves. Les $\frac{2}{5}$ d'entre eux sont demi-pensionnaires.
a) Combien d'élèves sont demi-pensionnaires ?
b) Quelle fraction des élèves ne l'est pas, et combien cela fait-il d'élèves ?
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10
On considère les fractions $\frac{2}{3}$ , $\frac{8}{12}$ et $\frac{6}{8}$ .
a) Lesquelles sont égales ? Justifie.
b) Range les trois fractions dans l'ordre croissant.
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