Les fractions

Un jardin rectangulaire a une aire de 60 m². On réserve $\frac{1}{4}$ pour les légumes et $\frac{2}{5}$ pour les fleurs ; le reste est de la pelouse.
a) Quelle est l'aire des légumes ?
b) Quelle est l'aire des fleurs ?
c) Quelle est l'aire de la pelouse ?
d) Quelle fraction (simplifiée) du jardin la pelouse occupe-t-elle ?

Un livre compte 120 pages. Lundi, Nina en lit $\frac{1}{3}$ ; mardi, elle en lit $\frac{1}{4}$ (du livre entier).
a) Combien de pages lit-elle lundi ?
b) Combien de pages lit-elle mardi ?
c) Combien de pages a-t-elle lues en tout ? Combien lui en reste-t-il ?
d) Quelle fraction simplifiée du livre lui reste-t-il à lire ?

Un sac contient 72 bonbons. Ali prend $\frac{1}{6}$ des bonbons, Béa prend $\frac{3}{8}$ des bonbons et Chloé prend $\frac{5}{12}$ des bonbons.
a) Combien de bonbons prend chacun ?
b) Combien de bonbons ont été pris au total ? Combien en reste-t-il ?
c) Quelle fraction simplifiée du sac reste-t-il ?

On veut compléter la chaîne de fractions égales : $\frac{4}{6}$ = …/3 = …/12 = 20/… .
a) Simplifie d'abord $\frac{4}{6}$.
b) Complète …/3.
c) Complète …/12.
d) Complète 20/… .

On veut comparer $\frac{3}{4}$ et $\frac{5}{6}$.
a) Calcule $\frac{3}{4}$ de 24, puis $\frac{5}{6}$ de 24.
b) Laquelle des deux fractions est la plus grande ?
c) Chacune manque-t-il beaucoup pour arriver à 1 ? Laquelle est la plus proche de 1 ?

Un réservoir contient 80 litres quand il est plein. Le matin, il est rempli aux $\frac{3}{4}$. Dans la journée, on utilise $\frac{2}{5}$ du contenu du matin.
a) Quel volume d'eau y a-t-il le matin ?
b) Quel volume utilise-t-on dans la journée ?
c) Quel volume reste-t-il le soir ?
d) Quelle fraction simplifiée du réservoir plein reste-t-il le soir ?

Léa a 45 €. Elle dépense $\frac{1}{3}$ de cette somme en livres, puis $\frac{2}{5}$ de ce qu'il lui reste en jeux.
a) Combien dépense-t-elle en livres ?
b) Combien lui reste-t-il après les livres ?
c) Combien dépense-t-elle en jeux ?
d) Combien d'argent lui reste-t-il à la fin ?

Sur une demi-droite graduée, le point A est au 3ᵉ trait après 0 lorsque l'unité (de 0 à 1) est partagée en 4 parts. Le point B est au 5ᵉ trait après 0 lorsque l'unité est partagée en 6 parts.
a) Quelle fraction correspond au point A ? Au point B ?
b) Écris ces deux fractions avec le même dénominateur 12.
c) Lequel des deux points, A ou B, est le plus proche de 1 ?

On donne deux fractions : $\frac{36}{48}$ et $\frac{45}{60}$.
a) Simplifie $\frac{36}{48}$ au maximum, en détaillant les étapes.
b) Simplifie $\frac{45}{60}$ au maximum.
c) Ces deux fractions sont-elles égales ? Justifie.

Une école compte 240 élèves. Les $\frac{5}{8}$ sont demi-pensionnaires (ils mangent à la cantine). Parmi les demi-pensionnaires, $\frac{2}{3}$ choisissent le menu végétarien.
a) Combien y a-t-il de demi-pensionnaires ?
b) Combien de demi-pensionnaires mangent végétarien ?
c) Quelle fraction simplifiée de tous les élèves de l'école cela représente-t-il ?