La proportionnalité

Une confiture se prépare avec, pour 3 pots, 900 g de fruits et 600 g de sucre.
a) Quelle masse de fruits et quelle masse de sucre faut-il pour 7 pots ?
b) On dispose de 3 kg de fruits. Combien de pots peut-on préparer au maximum, et quelle masse de sucre faut-il alors ?
c) Le sucre coûte 2 € le kilogramme. Quel est le coût du sucre nécessaire pour 7 pots ?

Sur une carte à l'échelle « 1 cm pour 8 km » :
a) Deux villes A et B sont distantes de 6,5 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle ?
b) La distance réelle entre B et C est de 100 km. Quelle est la distance sur la carte ?
c) Un élève mesure un lac et trouve 2,4 cm sur la carte ; on sait que ce lac mesure réellement 20 km de long. Sa mesure est-elle cohérente avec l'échelle ? Justifie.

Un jeu vidéo coûte 60 €.
a) Pendant les soldes, son prix baisse de 20 %. Quel est le nouveau prix soldé ?
b) Après les soldes, ce prix soldé augmente de 10 %. Quel est le prix final ?
c) Le prix final est-il égal au prix de départ ? Justifie ta réponse.

Un robinet remplit un réservoir à débit constant. En 4 minutes, il verse 30 litres.
a) Quel volume verse-t-il en 10 minutes ?
b) Combien de temps lui faut-il pour verser 105 litres ?
c) Le réservoir a une capacité de 200 litres. Combien de temps faut-il pour le remplir entièrement ? Donne la réponse en minutes, puis en minutes et secondes.

Deux magasins vendent le même tissu. Magasin A : 3 m pour 18 €. Magasin B : 5 m pour 28 €.
a) Quel est le prix d'un mètre de tissu dans chaque magasin ?
b) Dans quel magasin le tissu est-il le moins cher au mètre ?
c) Julie veut acheter 12 m de tissu. Combien économise-t-elle en choisissant le magasin le moins cher, par rapport à l'autre ?

Dans un collège, 30 % des élèves sont demi-pensionnaires, ce qui représente 180 élèves.
a) Combien y a-t-il d'élèves en tout dans le collège ?
b) Combien d'élèves ne sont pas demi-pensionnaires ?
c) Parmi les 180 demi-pensionnaires, 55 % sont des filles. Combien de garçons sont demi-pensionnaires ?

On donne le tableau suivant, qui indique la distance parcourue par un cycliste selon le temps. Temps (min) : 6 ; 15 ; 30. Distance (km) : 2 ; 5 ; ?.
a) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie en utilisant les deux premières colonnes.
b) Complète la dernière case.
c) À la même allure, quelle distance le cycliste parcourt-il en 1 heure ?

Une peinture verte est obtenue en mélangeant du bleu et du jaune, toujours dans les mêmes proportions : pour 15 mL de bleu, il faut 25 mL de jaune.
a) Quelle quantité de jaune faut-il pour 9 mL de bleu ?
b) Quelle quantité de bleu faut-il pour 40 mL de jaune ?
c) On veut préparer 120 mL de peinture verte en tout. Quelles quantités de bleu et de jaune faut-il utiliser ?

Le plan d'un appartement est à l'échelle « 1 cm pour 2 m ».
a) Sur le plan, le salon mesure 4 cm de long. Quelle est sa longueur réelle en mètres ?
b) La cuisine mesure réellement 3 m. Quelle est sa longueur sur le plan ?
c) Un couloir mesure 1,5 cm sur le plan. Quelle est sa longueur réelle, en mètres puis en centimètres ?

Pour préparer une boisson, on mélange du sirop et de l'eau, toujours dans les mêmes proportions. Avec 12 cL de sirop, on obtient 84 cL de boisson au total.
a) Quel est le coefficient qui permet de passer de la quantité de sirop à la quantité de boisson ?
b) Quelle quantité de boisson obtient-on avec 20 cL de sirop ?
c) On veut obtenir 210 cL de boisson. Quelle quantité de sirop faut-il ? Quelle quantité d'eau faut-il ajouter ?