Propriétés des triangles

Un jardin a la forme d'un triangle isocèle. Son périmètre est 72 m et sa base mesure 6 m de moins que chacun de ses côtés égaux. a) Si la base était égale à un côté, quel serait le périmètre ? b) Quelle est la longueur d'un côté égal ? c) Quelle est la longueur de la base ? Vérifie.

ABC est un triangle et O est le centre de son cercle circonscrit, de rayon 7 cm. a) Que valent OA, OB et OC ? b) Quelle est la nature du triangle OAB ? c) Si de plus le côté AB mesure 7 cm, quelle est alors la nature du triangle OAB ?

On dispose de quatre baguettes de longueurs 3 cm, 5 cm, 8 cm et 10 cm. On veut former un triangle en choisissant exactement trois baguettes. a) Teste le choix (3, 5, 8) et le choix (3, 8, 10). b) Combien de triangles différents peut-on construire en tout ? c) Pour chaque triangle possible, donne sa nature.

Un triangle isocèle et un triangle équilatéral ont exactement le même périmètre. Le triangle équilatéral a un côté de 14 cm. a) Quel est le périmètre commun aux deux triangles ? b) Sachant que la base du triangle isocèle mesure 10 cm, quelle est la longueur de ses côtés égaux ? c) Vérifie ton résultat.

Trois maisons A, B et C ne sont pas alignées. On veut creuser un puits situé à égale distance des trois maisons. a) À quel endroit précis faut-il placer le puits ? b) Comment le construit-on avec la règle et le compas ? c) Si le puits se trouve finalement à 30 m de la maison A, à quelle distance est-il de B et de C ?

Un triangle isocèle a un périmètre de 1 m. Chacun de ses deux côtés égaux mesure 38 cm. a) Exprime le périmètre en centimètres. b) Calcule la longueur de la base en centimètres. c) Exprime cette base en décimètres.

Pour chaque triangle, donne TOUTES les natures qui conviennent (quelconque, isocèle, équilatéral, rectangle). a) un triangle de côtés 7 cm, 7 cm, 7 cm ; b) un triangle de côtés 9 cm, 9 cm, 4 cm ; c) un triangle qui a un angle droit et deux côtés égaux.

On clôture un terrain triangulaire isocèle. Sa base mesure 45 m et chacun de ses deux côtés égaux mesure 60 m. La clôture coûte 12 € le mètre. a) Calcule le périmètre du terrain. b) Calcule le coût de la clôture pour tout le contour. c) On laisse en réalité une ouverture de 5 m sans clôture (pour le portail) : quel est alors le coût ?

Un triangle isocèle a ses deux côtés égaux qui mesurent 9 cm chacun, et sa base est un nombre entier de centimètres. a) La base peut-elle mesurer 20 cm ? b) Quelle est la plus grande valeur entière possible pour la base ? c) La base peut-elle mesurer 0 cm ?

Antoine affirme : « Un triangle équilatéral de côté 10 cm a un périmètre plus grand qu'un triangle isocèle de côtés 13 cm, 13 cm et de base 3 cm. » a) Calcule le périmètre du triangle équilatéral. b) Calcule le périmètre du triangle isocèle et vérifie d'abord qu'il est constructible. c) Antoine a-t-il raison ?