Propriétés des triangles

🟠 Difficile

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1
Un triangle équilatéral a un périmètre de 27 cm.
a) Quelle est la longueur de son côté ?
b) Quelle est la mesure de chacun de ses angles ?
Voir le corrigéoffert
a) Les trois côtés sont égaux : $27 \div 3 = 9$ cm.

b) Les trois angles sont égaux et leur somme vaut $180^{\circ}$ .
Chacun mesure $180 \div 3 = 60^{\circ}$ .
2
Un triangle a deux angles qui mesurent $53^{\circ}$ et $74^{\circ}$ .
a) Calcule le troisième angle.
b) Ce triangle est-il isocèle ?
Voir le corrigéoffert
a) $180 - 53 - 74 = 53^{\circ}$ .
Le troisième angle mesure $53^{\circ}$ .

b) Deux angles sont égaux ( $53^{\circ}$ et $53^{\circ}$ ) : le triangle est isocèle.
Les côtés opposés à ces deux angles ont donc la même longueur.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Dans un triangle ABC, $\widehat{A} = 90^{\circ}$ et $\widehat{B} = 45^{\circ}$ .
a) Calcule $\widehat{C}$ .
b) Donne la nature complète de ce triangle.
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4
Un triangle rectangle a un angle de $32^{\circ}$ .
a) Calcule la mesure du troisième angle.
b) Ce triangle peut-il être isocèle ? Justifie.
Observe bien la figure !
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5
Dans un triangle isocèle, l'angle au sommet principal mesure $36^{\circ}$ .
a) Calcule la mesure de chacun des deux angles à la base.
b) Quelle est la nature de ce triangle du point de vue de ses angles ?
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6
Dans un triangle, un angle mesure $110^{\circ}$ .
a) Que peut-on dire des deux autres angles ?
b) Si le triangle est isocèle, combien mesure chacun des deux autres ?
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7
Un triangle isocèle a un périmètre de 40 cm et ses deux côtés égaux mesurent chacun 12 cm.
a) Quelle est la longueur de sa base ?
b) Vérifie que ce triangle est bien constructible.
Observe bien la figure !
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8
Un triangle isocèle a un périmètre de 47 cm. Sa base mesure 15 cm.
a) Quelle est la longueur de chacun des deux côtés égaux ?
b) Ce triangle pourrait-il être équilatéral ? Justifie.
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9
Un triangle isocèle a deux côtés de 7 cm et un troisième côté dont la longueur est un nombre entier de centimètres.
a) Quelles longueurs sont possibles pour ce troisième côté ?
b) Combien de triangles différents peut-on ainsi construire ?
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10
On veut construire un triangle avec des côtés de 5 cm, 6 cm et 12 cm.
a) Est-ce possible ? Justifie par un calcul.
b) Quelle longueur maximale (entière) pourrait remplacer 12 cm ?
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