La symétrie axiale

M' est le symétrique de M par rapport à (d). Le point M est à 3,5 cm de l'axe. Quelle est la longueur du segment [MM'] ? Justifie.

Trace une droite (d) puis un point M qui n'est pas sur (d). Explique, étape par étape, comment construire le symétrique M' de M par rapport à (d) en utilisant l'équerre.

Une figure a une aire de $24\,\text{cm}^{2}$ et un périmètre de 20 cm. On construit sa figure symétrique par rapport à une droite (d). Donne l'aire et le périmètre de la figure image, et explique pourquoi.

Un rectangle a pour longueur 8 cm et pour largeur 5 cm. On construit son symétrique par rapport à une droite.
a) Quel est le périmètre du rectangle image ?
b) Quelle est son aire ?

Sur un quadrillage, l'axe de symétrie (d) est la droite horizontale passant par la ligne 4. Le point A est sur la colonne 3 et la ligne 7. Où se trouve son symétrique A' ?

Range ces figures usuelles de celle qui a le moins d'axes de symétrie à celle qui en a le plus : carré, triangle équilatéral, rectangle non carré, cercle.

On construit le symétrique d'un cercle de centre O et de rayon 4 cm par rapport à une droite (d).
a) Quelle est la nature de la figure obtenue ?
b) Quel est son rayon ?
c) Où se trouve son centre ?

Combien d'axes de symétrie possèdent ces figures ?
a) un losange non carré ;
b) un triangle isocèle non équilatéral ;
c) un cercle ;
d) un parallélogramme quelconque (ni rectangle, ni losange).

Sur un quadrillage, on place les points d'une ligne brisée : $E(1 \,;\, 5)$, $F(1 \,;\, 1)$, $G(3 \,;\, 1)$, donnés en (colonne ; ligne). L'axe (d) est la droite verticale passant par la colonne 4. On trace le symétrique de cette ligne brisée par rapport à (d). Donne les points E', F', G' images de E, F, G.

Sur un quadrillage, l'axe (d) est la droite verticale passant par la colonne 5. On donne les sommets d'un triangle par (colonne ; ligne) : $A(2 \,;\, 1)$, $B(3 \,;\, 4)$ et $C(1 \,;\, 3)$. Donne les positions des sommets A', B', C' du triangle symétrique par rapport à (d).