Répétition d'expériences et échantillonnage

🟢 Facile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(4 ; 0,3). Calcule $P(X = 4)$ .
Voir le corrigéoffert
$P(X = 4)$ correspond à 4 succès sur 4, c'est-à-dire que toutes les répétitions sont des succès.
$P(X = 4) = C(4{,}4) \times 0{,}3^{4} \times 0{,}7^{0} = 1 \times 0{,}3^{4} \times 1$ .
$0{,}3^{4} = 0{,}3 \times 0{,}3 \times 0{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}0081$ .
Donc $P(X = 4) = 0{,}0081$ .
2
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(5 ; 0,2). Calcule $P(X = 0)$ .
Voir le corrigéoffert
$P(X = 0)$ correspond à « aucun succès », donc 5 échecs de suite.
$P(X = 0) = C(5{,}0) \times 0{,}2^{0} \times 0{,}8^{5} = 1 \times 1 \times 0{,}8^{5}$ .
$0{,}8^{5} = 0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}8 = 0{,}32768$ .
Donc $P(X = 0) = 0{,}32768$ .
3
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(5 ; 0,2). Calcule $P(X = 1)$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Une urne contient 5 boules dont 2 rouges. On tire 3 boules successivement SANS remise. On note X le nombre de boules rouges obtenues. X suit-elle une loi binomiale ? Justifie.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(6 ; 0,5). Calcule $P(X = 3)$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(8 ; 0,25). Calcule $P(X = 2)$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
La variable aléatoire X suit la loi binomiale B(20 ; 0,1). Calcule l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart-type σ.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
On lance 10 fois un dé équilibré et on compte le nombre X de « 6 » obtenus.
a) Quelle loi suit X ? Justifie brièvement.
b) Calcule E(X).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. On appelle « succès » l'événement « obtenir un cœur » (il y a 8 cœurs). On note X la variable de Bernoulli associée.
a) Détermine la probabilité p de succès.
b) Calcule l'espérance E(X) et la variance V(X).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Un sondage réalisé sur un échantillon de $n = 400$ personnes donne une fréquence de $f = 0{,}52$ de réponses favorables. Détermine l'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 %.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau MoyenContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Annales du BacSujets d'examen corrigés Chapitre suivant : Temps d'attenteOn continue le programme

← Changer de niveau