Kala te souhaite la bienvenueKalaMaths
S'abonner

Calcul d'aires et intégrale

🟢 Facile
🟢 Facile🟡 Moyen🟠 Difficile🔴 Expert

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

S'abonner
  1. 1

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=exf(x) = e^{x} sur l'intervalle [0 ; 2][0 \,;\, 2].

    Voir le corrigéoffert

    Étape 1 — La fonction exponentielle est sa propre primitive : une primitive de eˣ est eˣ.
    Étape 2 — Intégrale =e2−e0=e2−1= e^{2} - e^{0} = e^{2} - 1.
    Étape 3 — Valeur approchée : e2≈7,389e^{2} \approx 7{,}389 donc l'intégrale ≈6,389\approx 6{,}389.

  2. 2

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=3x2+2xf(x) = 3x^{2} + 2x sur l'intervalle [0 ; 2][0 \,;\, 2].

    Voir le corrigéoffert

    Étape 1 — Une primitive de 3x2+2x3x^{2} + 2x est x3+x2x^{3} + x^{2} (dérivée de x3x^{3} : 3x23x^{2} ; dérivée de x2x^{2} : 2x).
    Étape 2 — F(2)=23+22=8+4=12F(2) = 2^{3} + 2^{2} = 8 + 4 = 12 ; F(0)=0F(0) = 0.
    Étape 3 — Intégrale =12−0=12= 12 - 0 = 12.

  3. 3

    Détermine la valeur moyenne de la fonction f(x)=2xf(x) = 2x sur l'intervalle [0 ; 4][0 \,;\, 4].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  4. 4

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=4x−1f(x) = 4x - 1 sur l'intervalle [0 ; 3][0 \,;\, 3].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  5. 5

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x} sur l'intervalle [1 ; 5][1 \,;\, 5].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  6. 6

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=e2xf(x) = e^{2x} sur l'intervalle [0 ; 1][0 \,;\, 1].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  7. 7

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=9x2f(x) = 9x^{2} sur l'intervalle [1 ; 2][1 \,;\, 2].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  8. 8

    On sait que l'intégrale de f sur [0 ; 7][0 \,;\, 7] vaut 12 et que l'intégrale de f sur [0 ; 4][0 \,;\, 4] vaut 5. Calcule l'intégrale de f sur [4 ; 7][4 \,;\, 7].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  9. 9

    Calcule l'intégrale de la fonction f(x)=6xf(x) = 6x sur l'intervalle [0 ; 4][0 \,;\, 4].

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
  10. 10

    On approche l'aire sous la courbe de f(x)=x2f(x) = x^{2} sur [0 ; 2][0 \,;\, 2] par la méthode des rectangles. On découpe [0 ; 2][0 \,;\, 2] en 4 bandes de largeur 0,5 et on prend la hauteur de chaque rectangle à l'extrémité droite de la bande. Calcule cette valeur approchée.

    🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau MoyenContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçonFiche interactiveL'atelier à faire en ligneExamen du chapitreTeste-toi, noté /20Annales du BacSujets d'examen corrigésChapitre suivant : Répartition des richesses et inégalitésOn continue le programme
← Changer de niveau