La fonction logarithme

Résous dans ]0 ; +∞[ l'inéquation ln x ≥ 1.

Résous dans $]0 \,;\, +\infty [$ l'équation $\ln x = 3$.

Soit $f(x) = 4x + \ln x$ définie sur $]0 \,;\, +\infty [$. Calcule f'(x), puis précise le sens de variation de f.

Résous dans ℝ l'équation $3 e^x = 21$.

a) Rappelle le signe de ln x selon la valeur de $x > 0$. b) En déduire, sans calculatrice, le signe de ln 0,5 et de ln 4.

Résous dans ℝ l'équation $e^x = 15$.

Simplifie : a) $\ln (e^{2}) + \ln (e^{6})$ b) $\ln (e^{3}) - \ln e$ c) 5 ln e.

Calcule sans calculatrice : a) ln(e⁵) b) $e^{\ln 8}$ c) ln 1 d) ln e.

Exprime en fonction de ln 2 et ln 3 : a) ln 12 b) ln 18 c) $\ln (\frac{3}{4})$.

On donne $\ln 2 \approx 0{,}693$ et $\ln 5 \approx 1{,}609$. Donne une valeur approchée de : a) ln 10 b) ln 25 c) $\ln (\frac{2}{5})$.