Nombres complexes : forme trigonométrique et exponentielle

🟢 Facile

📝 Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Déterminer le module du nombre complexe z = 6 − 8i.
✅ Voir le corrigéoffert
Le module d'un complexe z = a + i·b est |z| = √(a² + b²).
Ici a = 6 et b = −8.
|z| = √(6² + (−8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Donc |z| = 10.
2
Déterminer le module du nombre complexe z = −7 + 24i.
✅ Voir le corrigéoffert
On applique |z| = √(a² + b²) avec a = −7 et b = 24.
|z| = √((−7)² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25.
Donc |z| = 25.
3
Déterminer le module et un argument de z = 5i.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Déterminer le module et un argument de z = −4.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Écrire z = 1 + i sous forme exponentielle.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Écrire z = −√3 + i sous forme exponentielle.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Donner la forme algébrique de z = 3·e^(iπ).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Donner la forme algébrique de z = 2·e^(−iπ/3).
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
On donne |z₁| = 3, arg(z₁) = $\frac{\pi }{4}$ et |z₂| = 2, arg(z₂) = $\frac{\pi }{12}$ . Déterminer le module et un argument de z₁·z₂.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Calculer (cos( $\frac{\pi }{12}$ ) + i·sin( $\frac{\pi }{12}$ ))⁶.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.