L'aire des figures usuelles
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Une figure en L est obtenue en retirant à un rectangle de 12 cm sur 9 cm un rectangle de 5 cm sur 4 cm dans un coin. Calcule son aire de deux façons différentes.
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Première façon, par soustraction : cm².
Seconde façon, par découpage : on coupe la figure en deux rectangles, par exemple cm² et cm², ce qui donne cm².
Les deux méthodes donnent le même résultat, ce qui constitue un bon contrôle. - 2
Un triangle a pour sommets les points d'un quadrillage situés aux coins d'un rectangle de 6 carreaux sur 4 carreaux, dont un sommet du triangle occupe un coin et les deux autres sont les coins opposés d'un même côté. Calcule son aire en carreaux, puis explique la méthode.
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Le triangle a pour base un côté entier du rectangle, soit 6 carreaux, et pour hauteur la largeur du rectangle, soit 4 carreaux.
Son aire vaut carreaux.
C'est exactement la moitié du rectangle : tout triangle ayant pour base un côté d'un rectangle et pour sommet un point du côté opposé a cette aire, où que se trouve ce sommet. - 3
Un terrain rectangulaire de 30 m sur 20 m contient une piscine rectangulaire de 8 m sur 4 m. Calcule l'aire de la pelouse, puis le coût de son engazonnement à 12 € le mètre carré.
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Deux triangles ont la même base de 8 cm et des hauteurs de 5 cm et 7 cm. Compare leurs aires, puis détermine la hauteur d'un troisième triangle de même base dont l'aire serait la somme des deux premières.
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Un parallélogramme a des côtés de 10 cm et 6 cm, et une hauteur de 5 cm relative au côté de 10 cm. Calcule son aire, puis la hauteur relative au côté de 6 cm.
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Convertis 2,5 hectares en mètres carrés, sachant qu'un hectare vaut 10 000 m².
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Une figure est formée d'un carré de 8 cm de côté dans lequel on a inscrit un losange dont les sommets sont les milieux des côtés du carré. Calcule l'aire du losange.
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Un trapèze a une aire de 42 cm², une hauteur de 6 cm et une grande base de 9 cm. Calcule sa petite base.
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Un mur de 4 m sur 2,50 m doit être peint, à l'exception d'une fenêtre de 1,20 m sur 0,90 m. Calcule la surface à peindre, puis le nombre de pots de peinture nécessaires si un pot couvre 4 m².
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Explique pourquoi multiplier toutes les longueurs d'une figure par 3 multiplie son aire par 9.
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