Le cercle : périmètre et aire

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1
Un secteur circulaire de rayon 9 cm correspond à un angle au centre de 60°. Calcule la longueur de son arc, au dixième près.
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La longueur d'un arc est proportionnelle à l'angle au centre : 360° correspondent à la circonférence entière.
Circonférence : $2 \times 3{,}14 \times 9 = 56{,}52$ cm.
Pour 60°, soit un sixième du tour : $56{,}52 \div 6 = 9{,}42$ cm.
2
Avec le même secteur de rayon 9 cm et d'angle 60°, calcule son aire au dixième près.
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L'aire d'un secteur est elle aussi proportionnelle à l'angle.
Aire du disque : $3{,}14 \times 81 = 254{,}34$ cm².
Pour 60°, soit un sixième : $254{,}34 \div 6 = 42{,}39$ , soit environ 42,4 cm².
3
Un secteur de rayon 12 cm a un arc de 18,84 cm. Détermine l'angle au centre correspondant.
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4
Une roue de vélo a un diamètre de 70 cm. Calcule le nombre de tours nécessaires pour parcourir 1 km, arrondi à l'unité.
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5
Deux disques ont des rayons de 3 cm et 6 cm. Compare leurs aires, puis dis combien de petits disques il faudrait pour égaler le grand.
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6
Un anneau est formé de deux cercles de même centre, de rayons 5 cm et 8 cm. Calcule l'aire de l'anneau, au dixième près.
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7
Une piste d'athlétisme est formée de deux demi-cercles de rayon 36 m reliés par deux lignes droites de 85 m. Calcule la longueur d'un tour, au mètre près.
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8
Un disque a une circonférence de 62,8 cm. Calcule son aire, au dixième près.
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9
Une pizza de 30 cm de diamètre est vendue 12 €, une autre de 40 cm est vendue 20 €. Détermine laquelle revient le moins cher au centimètre carré.
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10
Explique pourquoi la circonférence d'un cercle vaut toujours environ 3,14 fois son diamètre, quel que soit le cercle.
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