Comparer deux séries

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1
Calcule l'écart type de la série 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10, arrondi au centième.
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Moyenne : $\frac{30}{5} = 6$ . Écarts à la moyenne : $-4$ , $-2$ , 0, 2, 4.
Moyenne des carrés des écarts, c'est-à-dire variance : $\frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = \frac{40}{5} = 8$ .
Écart type : $\sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83$ .
2
Compare les écarts types des séries 5 ; 5 ; 5 ; 5 et 1 ; 5 ; 5 ; 9, après les avoir calculés.
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Première série : toutes les valeurs valent 5, donc la moyenne vaut 5, tous les écarts sont nuls, et l'écart type vaut 0.
Seconde série : moyenne $\frac{20}{4} = 5$ , écarts $-4$ , 0, 0, 4, variance $\frac{16 + 0 + 0 + 16}{4} = 8$ , écart type $\sqrt{8} \approx 2{,}83$ .
Même moyenne, écarts types 0 et $2{,}83$ : l'écart type mesure exactement ce que la moyenne ignore.
3
La classe A compte 20 élèves de moyenne 13 et la classe B 10 élèves de moyenne 10. Calcule la moyenne des 30 élèves, puis explique pourquoi elle n'est pas 11,5.
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4
Deux séries ont pour boîtes à moustaches, pour la première, minimum 4, $Q_1 = 10$ , médiane 12, $Q_3 = 14$ , maximum 20, et pour la seconde, minimum 10, $Q_1 = 11$ , médiane 13, $Q_3 = 19$ , maximum 20. Compare-les en trois phrases.
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5
Une entreprise annonce un salaire moyen de 2 800 € et un salaire médian de 1 900 €. Interprète cet écart et dis quel chiffre un candidat doit regarder.
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6
La série A a une moyenne de 50 et un écart type de 5 ; la série B une moyenne de 500 et un écart type de 25. Détermine laquelle est relativement la plus dispersée.
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7
Deux séries de 5 valeurs ont la même moyenne 10 et la même étendue 8. Construis deux exemples ayant des écarts types nettement différents.
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8
Un test est passé par deux groupes. Le groupe A a 60 % de réussite sur 200 personnes, le groupe B 70 % sur 50 personnes. Détermine le taux de réussite de l'ensemble.
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9
Explique pourquoi deux séries peuvent avoir la même moyenne, la même médiane et la même étendue, et pourtant ne pas se ressembler.
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10
La série A est 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et la série B est 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7. Calcule moyennes, médianes et écarts types, puis dis ce que la comparaison révèle.
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