Équations-produits et x² = a

🟠 Difficile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Équations et inéquations ».

1
Résous $x^2 + 6x + 9 = 0$ .
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On reconnaît une identité : $(x+3)^2 = 0$ .
Donc $x + 3 = 0$ , soit $x = -3$ .
Il y a une seule solution.
2
Résous $4x^2 - 25 = 0$ .
Voir le corrigéoffert
On factorise : $(2x-5)(2x+5) = 0$ .
$2x - 5 = 0$ donne $x = \frac{5}{2}$ ; $2x + 5 = 0$ donne $x = -\frac{5}{2}$ .
Les solutions sont $2{,}5$ et $-2{,}5$ .
3
Résous $(x-1)(x+2) = (x-1)(3x+4)$ .
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4
Résous $x^3 = 4x$ .
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5
Résous $(2x+3)^2 = 16$ .
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6
Résous $x^2 - 8x + 16 = 0$ .
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7
Résous $x^2 + 4 = 0$ .
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8
Une équation du type $(ax+b)(cx+d) = 0$ peut-elle avoir une seule solution ?
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9
Résous $3(x-1)^2 = 12$ .
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10
Pourquoi faut-il toujours ramener tout d'un côté avant de factoriser ?
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Comment ça s'est passé ?

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