Équations-produits et x² = a

🔴 Expert

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Équations et inéquations ».

1
Résous $x^2 - 5x + 6 = 0$ en factorisant.
Voir le corrigéoffert
On cherche deux nombres de somme 5 et de produit 6 : 2 et 3.
Donc $x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$ .
L'équation devient $(x-2)(x-3) = 0$ , et les solutions sont 2 et 3.
2
Résous $x^2 - 6x + 5 = 0$ par la complétion du carré.
Voir le corrigéoffert
$x^2 - 6x + 5 = (x-3)^2 - 9 + 5 = (x-3)^2 - 4$ .
L'équation devient $(x-3)^2 = 4$ , donc $x - 3 = 2$ ou $x - 3 = -2$ .
Les solutions sont 5 et 1.
Cette méthode fonctionne même quand les deux nombres ne se devinent pas.
3
Résous $x^4 - 16 = 0$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Résous $(x^2 - 1)(x + 3) = 0$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Un carré a une aire de 49 cm². Quelle est la longueur de son côté ? Compare avec les solutions de $x^2 = 49$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Résous $\frac{x^2 - 9}{x - 3} = 0$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Montre qu'une équation du type $x^2 = a$ avec $a > 0$ a exactement deux solutions.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Résous $2x^2 + 5x = 0$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Pour quelles valeurs de $m$ l'équation $(x-2)(x-m) = 0$ a-t-elle une seule solution ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Pourquoi le nombre de solutions ne dépasse-t-il jamais le degré de l'équation ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.