Les fonctions de référence

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1
Résous l'équation $x^2 = 25$ dans $\mathbb{R}$ .
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Deux nombres ont pour carré $25$ : $5$ et $-5$ .
Les solutions sont donc $x = 5$ et $x = -5$ .
Écrire seulement $x = \sqrt{25} = 5$ serait oublier la moitié des solutions.
2
Résous l'équation $x^2 = -4$ dans $\mathbb{R}$ .
Voir le corrigéoffert
Aucun réel n'a un carré négatif.
L'équation n'a donc pas de solution dans $\mathbb{R}$ .
Son ensemble de solutions est l'ensemble vide.
3
Compare $0{,}3$ et $0{,}3^2$ sans calculatrice, et explique.
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4
Dresse le tableau de variations de la fonction carré sur $\mathbb{R}$ .
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5
Dresse le tableau de variations de la fonction inverse, en précisant les intervalles.
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6
Compare $\sqrt{2}$ et $2$ sans calculatrice, puis $\sqrt{0{,}49}$ et $0{,}49$ .
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7
Détermine les antécédents de $9$ par la fonction carré.
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8
Détermine l'antécédent de $5$ par la fonction inverse.
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9
Explique pourquoi la courbe de la fonction carré est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
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10
Résous l'inéquation $\dfrac{1}{x} > 0$ .
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