Les inéquations et le sens

🟠 Difficile

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1
Résous $3(x + 1) - 2 > 5x - 7$ .
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On développe : $3x + 1 > 5x - 7$ .
$3x - 5x > -7 - 1$ , soit $-2x > -8$ .
On divise par $-2$ : le sens change, donc $x < 4$ .
2
Résous $\frac{2x - 1}{3} \leqslant 1$ .
Voir le corrigéoffert
On multiplie par 3, positif : $2x - 1 \leqslant 3$ .
$2x \leqslant 4$ , donc $x \leqslant 2$ .
3
Résous $5 - 2x \geqslant 1$ et donne l'intervalle des solutions.
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4
Résous $2x + 1 < 1$ et dis si 0 est solution.
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5
Résous $4x - 5 > 4x + 2$ .
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6
Un taxi coûte 4 € plus 1,50 € du kilomètre. Avec 25 €, quelle distance maximale peut-on parcourir ?
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7
Résous $-\frac{x}{3} + 2 < 0$ .
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8
Résous $x^2 \geqslant 0$ .
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9
Quelles sont les solutions entières de $-2 < x \leqslant 3$ ?
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10
Pourquoi une inéquation a-t-elle une infinité de solutions, alors qu'une équation en a généralement une seule ?
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Comment ça s'est passé ?

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