Les volumes

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1
Calcule le volume d'un cône de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm, au dixième près.
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Le volume d'un cône vaut le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur.
Aire de base : $3{,}14 \times 25 = 78{,}5$ cm².
Volume : $\frac{78{,}5 \times 12}{3} = \frac{942}{3} = 314$ cm³.
2
Calcule le volume d'une boule de rayon 6 cm, au dixième près, sachant qu'il vaut $\frac{4}{3}\pi r^3$ .
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$r^3 = 6^3 = 216$ .
$\frac{4}{3} \times 3{,}14 \times 216 = \frac{4 \times 3{,}14 \times 216}{3} = \frac{2\,712{,}96}{3} = 904{,}32$ .
Le volume vaut environ 904,3 cm³.
3
Un prisme droit a une base triangulaire d'aire 15 cm² et une hauteur de 8 cm. Calcule son volume.
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4
Une bouteille contient 1,5 L. Exprime cette contenance en centimètres cubes.
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5
Un cube a un volume de 125 cm³. Calcule la longueur de son arête.
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6
Une piscine a la forme d'un pavé droit de 10 m sur 5 m sur 1,50 m. Calcule le volume d'eau nécessaire pour la remplir, en mètres cubes puis en litres.
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7
Un cylindre a un volume de 628 cm³ et une hauteur de 8 cm. Calcule le rayon de sa base, au dixième près.
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8
Compare le volume d'un cylindre et celui d'un cône ayant la même base et la même hauteur.
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9
Une pyramide a un volume de 150 cm³ et une hauteur de 10 cm. Calcule l'aire de sa base.
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10
On double l'arête d'un cube. Détermine l'effet sur son volume.
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