Mesurer et construire un angle

🟠 Difficile

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1
Deux droites sécantes forment quatre angles. L'un mesure 37°. Calcule les mesures des trois autres.
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L'angle opposé par le sommet mesure aussi 37°.
Les deux autres sont supplémentaires de celui-ci : $180 - 37 = 143$ ° chacun.
Contrôle : $37 + 143 + 37 + 143 = 360$ °, ce qui correspond bien aux angles autour d'un point.
2
Un angle mesure trois fois son complémentaire. Calcule les deux mesures.
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Si le complémentaire mesure $x$ , l'angle mesure $3x$ , et leur somme vaut 90°.
$x + 3x = 4x = 90$ , donc $x = 22{,}5$ .
Les deux angles mesurent $22{,}5$ ° et $67{,}5$ °.
3
Deux angles supplémentaires diffèrent de 40°. Calcule leurs mesures.
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4
Une pizza est partagée en 8 parts égales. Calcule l'angle au centre de chaque part.
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5
Les aiguilles d'une horloge marquent 3 h. Calcule l'angle formé par les deux aiguilles.
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6
Un angle mesure 5° de plus que son supplémentaire. Calcule les deux mesures.
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7
Trois demi-droites partent d'un même point et partagent le plan en trois angles de mesures proportionnelles à 2, 3 et 5. Calcule les trois mesures.
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8
Un élève mesure un angle et annonce 145°, alors que l'angle paraît nettement aigu. Explique son erreur et donne la bonne mesure.
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9
Deux angles complémentaires sont tels que l'un vaut le quadruple de l'autre. Calcule leurs mesures.
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10
Explique la différence entre deux angles adjacents et deux angles opposés par le sommet.
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